初中数学教学中注重培养学生解题思路的研究

　　摘 要：初中是学生数学学习的重要阶段，是对小学数学知识的深化，也是高中数学知识的铺垫。在初中数学教学中发现，有些学生学习十分刻苦，预习、复习都十分到位，上课认真听讲，下课认真完成各项作业，但最终成绩却不理想。通过了解得知，主要是由于学生缺乏逆向思维所导致。对于课堂上所学的定义、公式，有些学生只是按照单一方向生搬硬套，不能充分理解其意义。在初中数学教学中培养学生的逆向思维，能使学生在学习中不断开拓创新、改变单一的思维模式，从而提高学生的学习效率。
　　关键词：初中数学教学；学生解题；思路培养
　　初中数学题反映的是人们生活环境中经常见到的数量关系，为了能更好地将所学知识运用到实际生活中去，教师应当积极地培养学生的解题能力，使学生能够更好地适应社会的发展以及生产力劳动的需求。现阶段，我国初中生普遍存在解决能力薄弱、接受相关培训的机会少等问题，因此，为了培养学生的解题能力、提高学生的逻辑思维能力，教师应当做出相应的改进，设计出具有创新意义的初中数学教学策略。
　　1创设教学情境
　　在初中数学教材中，有些数学理论是比较复杂的，难以了解。这就需要教师创设情境教育，在激起学生学习喜好的前提下培养学生的解题能力。数学是一门实用性比较强的学科。它具有显着的趣味性以及逻辑性。在初中数学教育中，教师要联络生活的实践，将与学生生活密切相关的事物引进到教育活动中，直观形象地展现数学知识，提高学生的学习积极性。学生掌握了数学知识的基本理论，也就掌握了相关的解题思路，在考试中遇到相应的问题就能做到“触类旁通”。例如，在讲“抛物线”时，教师可以创设教育情境，让学生查询篮球抛向空中的弧线，使学生更加直观地知道抛物线，了解抛物线的性质，然后培养学生的解题能力。
　　2加强学生对于数学概念的逆向运用
　　在数学科目的学习过程中，概念的理解问题一向成为了学生的一道难题，对于教师来讲，教学的初期如果只注重对概念进行传授，就会使学生成为一个单一思考的载体，在针对问题的时候，受到思维定势的影响较大。因此，作为数学教师，对于数学概念的教学过程中，需要将正反思维进行灌输，将学生的思维方式的选择项放大延伸，引导学生利用两种思维去理解数学概念，并且在实际的概念解决问题上进行运用，将其思维进行锻炼培养，以此来促进学生对数学概念方面的逆向运用。
　　3利用概念教学，培养学生的逆向思维
　　要想培养学生的逆向思维，教师就要加强学生对概念的理解，引导学生学会运用逆向思维解决问题。因此，教师要把逆向思维引入课堂，通过概念教学培养学生的逆向思维。教师要在课堂上引导学生通过对定义的理解与掌握、公式的运用、解题方法的优化等方面，使学生发现数学中所包含的逆向思维，并在老师的帮助下挖掘、总结数学中的互逆现象，探索数学的奥秘。只有这样，才能提高学生的自主学习能力，增加学生学习的灵活性，从而使学生摆脱原有的思维模式，不断开拓创新，运用逆向思维解决问题。
　　例如，在讲“正比例函数的图象”时，教师可以在黑板上画出不同的函数图象，让学生根据不同的函数图象找出其各自的性质，然后引导学生利用逆向思维对函数图象进行探究。如，y=kx（x的次數为1，且k≠0）的函数图象，根据性质可知，当k>0时，图象只出现在第一和第三象限，且呈上升趋势，反之则相反。这是对函数性质的正向叙述，本教学内容旨在培养学生的逆向思维。通过这个例子，可以引导学生进行逆向叙述：在正比例函数中，只有通过第一象限和第三象限的函数图象，且呈上升趋势，则此函数中k>0。这样，引导学生利用逆向思维对知识进行理解，能够培养学生的逆向思维。
　　4利用实践活动，培养学生的逆向思维
　　在做题不能找出题干关键的时候，学生就会出现错误。虽然上课认真听讲，但是依然无法对老师所教授的内容学以致用。这是由于学生遵循原有的固定思维模式，解题思路依旧按照顺向的方式思考，不会转变解题思路。教师要加强逆向思维类型习题的练习，使学生在顺向思维行不通的时候及时采用逆向思维的思考方式，提高学生的解题能力。例如，在完成课后习题时，学生可能会遇到结构上隐藏着互逆关系的问题：①当x=6时，求5x+7的值；②已知5x+7=37，求x的值。看似两个不同的问题，但是利用逆向思维分析，可以直观看出这两个问题之间的联系。在做这类问题时，学生要将两个问题相结合，从而分析两者的互逆关系，进而得出两个问题的答案。教师也要在类似的例题基础上布置课后作业，培养学生的逆向思维，提高学生对题干的理解能力。
　　5反证法
　　所谓的反证法，就是在针对问题的时候，利用相反的方向进行验证，以此来得到最终的解决方案。在数学科目的问题解决中，利用逆向思维并将反证法发挥出来，可以在初中的数学证明题中表现出来。在证明题的解题过程中，将原命题进行逆否，在此操作中，得到原命题的真实性。也就是说，在提出一系列假设后，进行推理和验证，以此来对矛盾进行分析，最后得出真正的答案。该方法可以将证明题的思路进行逆向的分析，加强对学生逆向思维的培养，并且可以对数学中的证明题起到很大的实际性的作用。在进行反证法的教学过程中，教师要不断地引导学生在面对证明题时，用反证法的方法去解决，并且，要注意根据具体的情况进行分析，看是否适用，同时，还要在学生进行解题的过程中，让学生养成好的思维习惯。
　　总之，在初中数学教学中，教师要加强学生对基础知识的掌握，创设教学情境，培养学生的自主探究能力，培养学生的思维能力，还要重视案例教学。只有这样，才能培养学生的解题能力。
　　参考文献
　　[1]王宗煜.关于数学中逆向思维的运用[J].亚太教育，2016（35）.
　　[2]王俊琴，张庆鹏，张蓓，雷建丽.数学教育逆向思维培养的研究[J].学周刊，2014（29）.

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