浅议概念教学中的引入策略

　　中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）19-386-02
　　数学知识体系中，概念（包括定义 、原理、法则、规律、术语等）是基础中的基础，是数学学习向前、向上发展的基石。因此无论是传统教学，还是现今课堂，都十分重视数学概念的教学。小学数学中的一些概念，对小学生特别是中低段的小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。
　　概念引入是概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。概念导入得法，可以紧紧地抓住学生的心灵，使其自然进入“角色”。概念的引入通常有以下几种方法。下面我就结合自己的教学实际，谈谈在概念引入环节的点滴做法。
　　一、直观形象地引入概念
　　数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，在教学中，讲授的方法必须从社会实践出发，坚持直观的原则，要尽可能地使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活实际和所熟悉的事物，从具体的感知开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。例如，在学习长方形之前，学生已初步地接触了直线、线段和角，为学习长方形打下了基础。教学时教师利用桌面、书面、黑板面等让学生观察，启发学生抽象出几何图形，从中总结这些图形的共同特点：都有四条边，对边相等，四个角都是直角。使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
　　二、运用旧知识引出新概念
　　苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。因此，当新概念与原有联系密切时，就不需要从新概念的定义讲起，只需从已学过的与其有关的概念中加以引申、指导，便可以推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念體系，使学生学到的知识是系统的、完整的。例如教学“一个数除以小数”的概念时，就是在整数除法的基础上建立的，根据商不变的性质，推导出“一个数除以小数”的算理。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。这样引入不但复习了旧知识了，也使教师教得轻松，学生容易弄懂概念。
　　三、通过实践认识事物本质、形成概念
　　常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较。是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭，……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆5朵红花、再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。
　　四、从计算引入新概念
　　教材中有些概念既不便于用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析来揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。例如，教学“倒数的认识”这一概念时，可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式。如3/8×8/3 、7/15×15/7、1/80×80、3×1/3，让学生计算出结果，再观察分析，从中发现规律，并引出“倒数”定义
　　五、从具体到抽象，揭示概念的本质
　　在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一点。教师指出：“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点）。形成了概念。
　　六、用“变式”引导学生理解概念的本质在学生初步掌握了概念之后，我经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。
　　七、对近似的概念加以对比
　　在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。多年来教学实践的体会：重视培养学生的比较思想有几点好处：（1）有利于培养学生思维的逻辑性。（2）有利于提高学生的分析问题的能力。（3）有利于培养学生系统化的思维方式。
　　总之，搞好数学概念教学，能为学生掌握数学知识奠定基础，是把学生带进数学王国的铺路石。小学生接受抽象的概念，需要教者正确的引导。教法是灵活的，教者还需要进一步努力，强化小学生对数学概念的理解与应用，为他们将来的数学学习打下坚实的基础

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