【组合桁架梁承载力的有限元分析】桁架式结构

　　收稿日期：2006-06-22? 　　作者简介：郑敏（1981-），女，浙江金华人，武汉科技大学中南分校城建学院教师。? 　　（武汉科技大学中南分校 城市建设学院，湖北 武汉 430223）?
　　摘要：本文运用大型有限元分析软ANSYS，通过对桁架梁在不同组合下的承载力进行研究，得到各种不同因素对承载力的影响程度，并对其结果进行了定性分析。?
　　关键词：桁架梁；组合桁架梁；有限元?
　　中图分类号：TU756.4+3 文献标识码：A??
　　
　　一、引 言?
　　
　　组合结构在19世纪已开始应用，它综合了钢与混凝土两种材料的优点，将混凝土用于受压区，能更好地发挥钢和混凝土各自的材质优点，又避免了各自的薄弱点，充分发挥了材料的潜力，其研究和应用得到了迅速的发展。?
　　组合结构构件形式多样，包括钢骨混凝土、外包钢结构、钢管混凝土、组合梁及组合楼板等，目前在我国应用范围最广，使用经验成熟的是组合梁、组合楼板和钢管混凝土。?
　　而在组合结构和轻钢结构基础上发展起来的钢一混凝土组合桁架结构，作为组合结构的一个新的分支，目前在国内应用较少。本文讨论的正是这种结构（如图1所示）。?
　　
　　本文将就一种桁架梁在不同楼板厚度，楼板宽度组合下的承载力进行有限元研究，并对结果进行了定性的分析。?
　　
　　二、模型的提取?
　　
　　（一）桁架梁的几何尺寸?
　　本文用于组合的这种桁架梁的尺寸如图2，材料为Q235。?
　　
　　（二）材料的应力应变曲线?
　　混凝土采用《规范》规定的二次曲线+水平直线的形式：??
　　0≤ε≤ε0　　σ=fc[2ε/ε0-（ε/ε0）2]?
　　ε0≤ε≤εcu　　σ=fc???
　　式中，σ为混凝土的应变；ε0为相应于棱柱体抗压强度时的混凝土压应变，取0.002；εcu为混凝土的极限压应变，取0.0033。混凝土的单轴应力应变曲线如图3所示?。?
　　钢筋采用完全弹塑性模型，应力应变曲线如图4?
　　
　　（三）单元的选取?
　　上、下弦钢管、连接件均采用空间梁单元BEAM189来模拟，楼板用壳单元SHELL91单元模拟。?
　　
　　（四）连接的处理?
　　连接处考虑桁架平面内铰接，桁架平面外刚接。具体的作法是把连接处的连接件上的节点耦合到上下弦杆的节点上，耦合三个平动，两个转动，使其只能在桁架平面内转动。?
　　
　　图2　用于组合的桁架梁的几何信息?
　　
　　图3　混凝土的单轴―曲线
　　
　　图4　钢材的单轴―曲线?
　　
　　（五）网格划分?
　　对组合桁架梁网格划分时，在桁架梁的基础上对板进行网格划分，对板先人工定义各边的分段数，再用Mapped的方式以四边形的方式进行划分，网格划分后如图5所示。?
　　
　　图5　组合桁架梁的网格划分 ?
　　
　　三、计算结果?
　　
　　（一）计算的结果图?
　　
　　图6　组合桁架梁变形正面图
　　
　　图7　组合桁架梁变形侧面图 ? ?
　　
　　图8　组合桁架梁破坏图?
　　
　　组合桁架梁的破坏始于于支座附近的受压连接件的失稳，如图8，进而组合桁架梁挠度突增，构件破坏。
　　
　　（二）承载力结果?
　　表1 机算的极限荷载（kN/m）
　　
　　
　　表1为不同板厚，不同板宽下组合桁架梁的极限线荷载表，表中b为板宽，h为板厚，单位均为mm。?
　　表中未计及自重的影响。?
　　图9，图10分别是根据表1作的不同板厚下，极限荷载随板宽的变化曲线及不同板宽下极限荷载随板厚的变化曲线。?
　　
　　?
　　四、结果分析?
　　
　　（一）极限承载力随着板宽的增大而增大，开始时几乎为线性增大，在达到一定板宽后增大的幅度逐渐减小。?
　　在板宽较小的情况下，板沿垂直梁跨方向的刚度大，板与桁架梁变形协调，共同抵抗外力，随着板宽的增大，组合桁架梁承载力相应增大。?
　　在板宽到达一定值后，板沿垂直梁跨方向的刚度下降，板宽的增大不能有效的利用起来，随着板宽的增大承载力的增大越来越慢，直至最后承载力趋于一定值。?
　　（二）承载力随板宽增大开始减小的板宽在不同的板厚下是不同的，表现为板厚越大，变化幅度开始明显减小的板宽也越大。?
　　这是因为板厚的增大能延缓由于板宽的增大使板沿垂直梁跨方向的刚度减小的效应。?
　　（三）承载力随板宽增大的幅度在开始时在不同板厚下是不同的，表现为板厚越大，幅度越大。?
　　板厚的加大能加大板在整个截面中的分量，板越厚，承载力随板宽增大的幅度当然也越大。?
　　（四）承载力随板厚增大而增大，且增大的幅度也越来越大，不过增大的幅度的变化幅度越来越小。?
　　板厚的增大一方面使中和轴上移，增大拉压合力的间距，另一方面，可以提供更多的受压截面。?
　　在板厚变大时，板厚的增加所能提供的强度利用率变得越来越小，所以承载力随板厚增大而增大的幅度的增大幅度越来越小。?
　　（五）承载力随板厚增大最为明显，在板厚较大的情况下，承载力随板宽的增大而增大也较明显。?
　　
　　参考文献?
　　[1]钢―混凝土组合结构设计规程.（DL/T5085-1999）.?
　　[2]朱聘儒主编.钢-组合梁设计原理[M].北京：中国建筑工业出版社，1989.?
　　[3]张培信.组合梁部分连接设计[J].工业建筑，1987,（6）.?
　　[4]李勇、陈宜言等.钢-混凝土组合桥梁设计与应用[M].北京：科学出版社，2002.?
　　[5]朱伯芳.有限单元原理与应用[M].北京：水利水电出版社，1979.?
　　[6]任辉启.ANSYS7?0工程分析实例详解[M].北京：人民邮电出版社，2003.?

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