《计量地理学》课程教学模式构建

　　【摘 要】在分析《计量地理学》教学现状的基础上，针对地理专业学生的知识结构，提出了“引例——基本概念、基本思想和基本原理——案例分析——软件应用和上机操作——课程论文”五个环节的教学模式，理论与案例相结合，操作与实践并重，有利于提高教学效果。
　　【关键词】计量地理 教学模式 构建
　　【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2011）14－0048－02
　　
　　《计量地理学》（现代地理学中的数学方法）是高等师范院校地理科学专业高年级本科生的一门重要课程。重点介绍分析和解决地理现象时常用的经典数学方法，包括统计分析法、线性规划法、网络分析法、模糊数学法、决策分析法、灰色系统分析法等，是现代地理研究的重要方法之一。
　　从目前高等学校计量地理学教学现状的调查结果发现，其普遍存在以下几个问题：（1）现有教材多侧重理论介绍，学生普遍反映难以理解；（2）多数方法仅仅为了公式推导而推导，没有联系地理问题；（3）欠缺具体实现某种方法的操作过程讲解。为了避免上述问题，我们在计量地理的授课中，不囿于教材的限制，探索了一套针对数理基础较差的地理专业学生的方法理论、案例、操作能力并重的教学模式，收到了良好的教学效果。
　　一 教学模式设计思想
　　《计量地理学》的教学目的是通过基本方法的学习，掌握计量方法的基本原理，培养学生运用这些方法分析问题和解决实际问题的能力，并能够熟练地运用定量分析的方法对资源环境、区域社会经济发展等地理问题进行统计和决策分析。因此在教学模式设计时，应突出以下几点：
　　第一，以熟练运用各数学方法分析和解决地理问题为首要目标，即针对问题、找准方法、明白概念。因此授课中，应尽量地引用实际地理问题作为引例或案例，重点讲解运用什么样的方法解决哪类地理问题。
　　第二，主要介绍各种计量分析方法的基本思路和原理，而不是各种方法的数学推导过程。即重点讲解各方法为什么能够解决和解释某类地理问题，其地理意义是什么？
　　第三，重视各类方法实现过程的讲解，即运用相关软件或编程实现某种方法的具体计算过程。随着信息技术的发展，数学计算特别是复杂的数学运算过程越来越依赖于相关软件的运用和开发。因此在授课中，应融入相关软件操作的讲解和实践，给学生参与课程的机会，且有助于学生对方法的理解和应用。
　　二 教学模式构建
　　在上述思想的指导下，作者在教学中构建了“引例——基本概念、基本思想和基本原理——案例分析——软件应用和上机操作——课程论文”五个环节的计量地理教学模式。
　　1．引例——将计量方法“植入”地理知识的窗口
　　计量地理就是将数学方法应用于分析、解释地理现象，如果抛开地理应用的背景，则计量地理仅仅是单纯的数学公式的推导和计算，对于地理专业的学生，难免过于枯燥乏味又难以理解。在讲述每一类方法时，编拟适合学生认知水平的引例导入新课，将起到意想不到的效果。首先，可以引起学生对某种学习方法的浓厚兴趣和强烈的求知欲望；其次，可以集中学生的注意力，达到“心求通而未通，口欲言而未能言”的境界；最关键的是引例可以引导学生顺利地将数学方法“植入”自己的知识结构，和地理知识有机地融合在一起。教学中，为达到上述效果，引例的选择应典型、具有代表性且简单易懂。
　　2．基本概念、基本思想和基本原理——理解计量方法的基础
　　基本概念、基本思想和基本原理是相对比较抽象的部分，也是我们理解数学方法的关键内容。该部分的讲解从分析引例入手，采取步步设为的方式，循序渐进地引导出某方法在应用中涉及的基本概念，实现这种方法的基本思想和原理，应尽量避免繁杂的数学推导，激发学生浓厚的兴趣和强烈的探索求知欲望，从而了解该方法的实现过程，而不是一味地灌输数学概念和数学公式。
　　3．案例分析——提升对计量方法的应用能力
　　结合现实地理问题，教师应提出具有典型代表性的案例。在系统掌握了数学方法的基本知识，理解了其基本原理的基础上，引导学生根据研究目的提出合适的研究方法，实现这些方法的具体步骤，并能对结果进行简单的地理学解释。整个过程教师仅起启发、引导的作用，给学生提供充分的讨论、分析和表达的机会。通过案例教学，把抽象的概念、原理具体化，不仅能使学生更深刻地理解和把握这些概念、原理，而且还可提升学生运用数学方法解决地理问题的能力，达到事半功倍的效果。
　　4．软件应用和上机操作——实现计量方法的“钥匙”
　　多数地理问题特别是复杂的地理问题，往往需要借助繁杂的数学方法，面对庞大的数据分析，单纯地依靠人工计算是非常困难甚至是不可能的。计算机技术的发展为我们运用这些方法提供了有力的技术支撑，一些相关的软件已经成为实现这些方法的“金钥匙”。选择SPSS和MATLAB软件，编写上机实习手册，指导学生利用软件实现每种方法的运算过程，并能够对结果进行解释，将数字语言转化成一般的文字语言。
　　5．课程论文——学以致用，进一步巩固所学方法
　　要求学生运用所学方法分析或解释地理现象，为降低难度，教师可以选定研究主题，学生独立完成查阅相关资料、收集数据、计算实现和结果分析，最后提交一份完整的课程小论文。撰写课程论文可以加强对所学方法的理解和具体运用，使学生初具备运用所学数学方法解决地理问题的能力。
　　三 教学案例
　　以“一元线性回归”为例，进一步阐述“五个环节”计量地理教学模式。
　　第一，引例。安徽岳西某小区“降雨量—侵蚀量”的关系分析入手，联系地理实际问题，激发学生探索求知欲望。
　　第二，基本概念、思想和原理。针对引例提出疑问的：（1）降雨量和侵蚀量呈线性相关，怎样拟合这条直线？（2）怎样评价直线的拟合效果？（3）如果用来预测，怎样评价预测结果？从而进一步得出一元线性回归的基本思想，设法找出变量间的依存（数量）关系，用函数关系式表达出来，并预测。学生容易理解回归分析的关键即求回归系数，自然而然地从地理问题过渡到数学方法。对于回归系数的求解也是通过引例加以说明，避免了单纯推导数学公式的枯燥和乏味。
　　第三，案例分析。分析重庆市各月平均气温和离地面5cm平均地温的关系。从数据收集、方程求解、评价与检验、结果解释等方面提供一个完整的一元线性回归分析的案例，使学生掌握使用该方法的基本程序。
　　第四，上机操作。以SPSS作为实现一元线性回归分析的操作软件，通过教师讲解和学生上机实践，掌握实现一元线性回归分析的计算过程，完成对引例的分析。
　　第五，课程论文。确定以下地理课题：（1）沙坪坝区城市居民收入和消费水平的关系；（2）重庆土地石漠化与降水的关系；（3）旅游景区基础设施投资对旅游收入的影响；（4）城市化水平和人均国民收入的关系。
　　将学生分成四个小组，每个小组通过分工与协作独立完成一个研究主题，提交一篇完整的课程小论文。
　　通过五个环节的教学模式，理论与案例相融合，操作与实践并重，即掌握了理论知识，又能利用软件技术完成各种计量方法，并且能够用于解决实际地理问题，因此可以激发学生学习的主动性，有利于培养学生的综合素质，提高教学效果。
　　参考文献
　　［1］徐建华.现代地理学中的数学方法（第二版）［M］.北京：高等教育出版社，2002
　　［2］甘永萍.计量地理学课程教学改革的思考［J］.广西师范学院学报（自然科学版），2007（2）：113～117
　　［3］于小秦.我国计量地理学研究进展述要及其评价［J］.甘肃联合大学学报（自然科学版），2007（1）：76～79
　　〔责任编辑：陈晨〕

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