99_数据分析2
发布时间:2020-09-07 来源: 事迹材料 点击： 
数据的分析
一．选择题 共 二．填空题（共 22 小题）
1． （2019•安顺）已知一组数据 x 1 ，x 2 ，x 3 ，…，x n 的方差为 2，则另一组数据 3x 1 ，3x 2 ，3x 3 ，…，3x n 的方差为
． 2．（2019•北京）小天想要计算一组数据 92，90，94，86，99，85 的方差 s 0 2 ，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去 90，得到一组新数据 2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为 s 1 2 ，则 s 1 2
s 0 2 （填“＞”，“＝”或”＜”）
3．（2019•天水）一组数据 2.2，3.3，4.4，11.1，a．其中整数 a 是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是
． 4．（2019•武汉）武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温（单位：℃），分别是 25、20、18、23、27，这组数据的中位数是
． 5．（2019•资阳）一组数据 1，2，5，x，3，6 的众数为 5．则这组数据的中位数为
． 6．（2019•湖州）学校进行广播操比赛，如图是 20 位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是
分．
7．（2019•菏泽）一组数据 4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是
． 8．（2019•宿迁）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是 S 甲 2 、S 乙 2 ，且 S 甲 2 ＞S 乙 2 ，则队员身高比较整齐的球队是
． 9．（2019•遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 92 分、85 分、90 分，综合成绩笔试占 40%，试讲占 40%，面试占 20%，则该名教师的综合成绩为
分． 10．（2019•攀枝花）一组数据 1，2，x，5，8 的平均数是 5，则该组数据的中位数是
． 11．（2019•杭州）某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为 x，第二次算得另外 n 个数
据的平均数为 y，则这（m+n）个数据的平均数等于
． 12．（2019•盐城）甲、乙两人在 100 米短跑训练中，某 5 次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是 0.06，这 5 次短跑训练成绩较稳定的是
．（填“甲”或“乙”）
13． （2019•巴中）如果一组数据为 4、a、5、3、8，其平均数为 a，那么这组数据的方差为
． 14．（2019•青岛）射击比赛中，某队员 10 次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是
环．
15．（2019•自贡）在一次有 12 人参加的数学测试中，得 100 分、95 分、90 分、85 分、75分的人数分别是 1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是
分． 16．（2019•衢州）数据 2，7，5，7，9 的众数是
． 17．（2019•南充）下表是某养殖户的 500 只鸡出售时质量的统计数据． 质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 频数/只 56 162 112 120 40 10 则 500 只鸡质量的中位数为
． 18．（2019•金华）数据 3，4，10，7，6 的中位数是
． 19．（2019•滨州）若一组数据 4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的方差为
． 20．（2019•内江）一组数据为 0，1，2，3，4，则这组数据的方差是
． 21．（2019•绥化）已知一组数据 1，3，5，7，9，则这组数据的方差是
． 22．（2019•鄂尔多斯）一组数据﹣1，0，1，2，3 的方差是
． 共 三．解答题（共 22 小题）
23．（2019•南通）8 年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为 10 分，成绩大于或等于 6 分为合格，成绩大于或等于 9 分为优秀）．
平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 8 85% 10% 根据图表信息，回答问题：
（1）用方差推断，
班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，
班的阅读水平更好些； （2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？ 24．（2019•长春）网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取 20 名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下（单位：时）：
3 2.5 0.6 1.5 1 2 2 3.3 2.5 1.8 2.5 2.2 3.5 4 1.5 2.5 3.1 2.8 3.3 2.4 整理上面的数据，得到表格如下：
网上学习时间 x（时）
0＜x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 3＜x≤4 人数 2 5 8 5 样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
统计量 平均数 中位数 众数 数值 2.4 m n
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中的中位数 m 的值为
，众数 n 的值为
． （2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按 18 周计算）网上学习的时间． （3）已知该校七年级学生有 200 名，估计每周网上学习时间超过 2 小时的学生人数． 25．（2019•云南）某公司销售部有营业员 15 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 （1）直接写出这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数； （2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．
26．（2019•贵阳）为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级 20名学生在 5 月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：90
91
89
96
90
98
90
97
91
98
99
97
91
88
90
97
95
90
95
88 （1）根据上述数据，将下列表格补充完整． 整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1
3 2 1
2 1 数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表 平均数 众数 中位数 93
91 得出结论：
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前 50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为
分． 数据应用：
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前 30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由． 27．（2019•毕节市）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数 a，b，c，用 M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用 min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}=1+2+93=4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（﹣2）2 ，2 2 ，﹣2 2 }＝
； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝
； （2）若 M{﹣2x，x 2 ，3}＝2，求 x 的值； （3）若 min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求 x 的取值范围． 28．（2019•呼和浩特）镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村 130 户家庭中随机抽取 20 户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况． 已知调查得到的数据如下：
1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8 为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去 1.5，得到下面第二组数：
0.4，﹣0.2，0.2，﹣0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，﹣0.6，1.1，0.5，0.6，﹣0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，﹣0.2，1.3 （1）请你用小李得到的第二组数计算这 20 户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及
全村家庭年收入超过 1.5 万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是 1.89 万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？ （2）已知小李算得第二组数的方差是 S，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为（1.5+S）
2 ，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果． 29．（2019•广西）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共 10 题，每题 10 分．现分别从三个班中各随机取 10 名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1 班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2 班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3 班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100． 整理数据：
分数 人数 班级 60 70 80 90 100 1 班 0 1 6 2 1 2 班 1 1 3 a 1 3 班 1 1 4 2 2 分析数据：
平均数 中位数 众数 1 班 83 80 80 2 班 83 c d 3 班 b 80 80 根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中 a，b，c，d 的值； （2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由； （3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共 570 人，试估计需要准备多少张奖状？
30．（2019•常州）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图． （1）本次调查的样本容量是
，这组数据的众数为
元； （2）求这组数据的平均数； （3）该校共有 600 名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
31． （2019•黔东南州）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数 a，b，c，用 M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用 min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如 M{1，2，9}=1+2+93=4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（﹣2）
2 ，2 2 ，﹣2 2 }＝
； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝
； （2）若 min（3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，则 x 的取值范围为
； （3）若 M{﹣2x，x 2 ，3}＝2，求 x 的值； （4）如果 M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求 x 的值． 32．（2019•海南）为宣传 6 月 6 日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级 500 名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表 1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查一共随机抽取了
个参赛学生的成绩； （2）表 1 中 a＝
； （3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是
； （4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的学生约有
人． 表 1 知识竞赛成绩分组统计表
组别 分数/分 频数 A 60≤x＜70 a B 70≤x＜80 10 C 80≤x＜90 14 D 90≤x＜100 18
33．（2019•新疆）某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年级学生中随机抽取 20 名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：
30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45 对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：
表一 时间 t（单位：分钟）
0≤t＜30 30≤t＜60 60≤t＜90 90≤t＜120 人数 2 a 10 b 表二
平均数 中位数 众数 60 c d 根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空 ①a＝
，b＝
； ②c＝
，d＝
； （2）如果该校现有九年级学生 200 名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数． 34．（2019•兰州）为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级 1班和 2 班本门课程的期末成绩进行了调查分析． 小佳对八年级 1 班全班学生（25 名）的成绩进行分析，过程如下：
收集、整理数据：
表一
分数段 班级 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 八年级 1 班 7 5 10 3 分析数据：
表二
统计量 班级 平均数 中位数 众数 极差 方差 八年级 1 班 78
85 36 105.28 小丽用同样的方法对八年级 2 班全班学生（25 名）的成绩进行分析，数据如下：
表三
统计量 班级 平均数 中位数 众数 极差 方差 八年级 2 班 75 76 73 44 146.80 根据以上信息，解决下列问题：
（1）已知八年级 1 班学生的成绩在 80≤x＜90 这一组的数据如下：
85，87，88，80，82，85，83，85，87，85 根据上述数据，将表二补充完整； （2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由． 35． （2019•江西）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了 30 名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 a 30 30
八年级 20 24 26 30 30 合计 35 44 51 60 60
（1）填空：a＝
； （2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级
14.4 （3）请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价； （4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共 480 名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练． 36．（2019•湖州）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表． 某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数（篇）
3 4 5 6 7 及以上 人数（人）
20 28 m 16 12 请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数和 m 的值； （2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数； （3）若该校共有 800 名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为 4 篇的人数．
37．（2019•怀化）某射箭队准备从王方、李明二人中选拔 1 人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭 10 次的成绩（单位：环数）如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王方 7 10 9 8 6 9 9 7 10 10 李明 8 9 8 9 8 8 9 8 10 8 （1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：
王方 10 次射箭得分情况
环数 6 7 8 9 10 频数
频率
李明 10 次射箭得分情况
环数 6 7 8 9 10 频数
频率
（2）分别求出两人 10 次射箭得分的平均数； （3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适． 38．（2019•南京）如图是某市连续 5 天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这 5 天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； （2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 39．（2019•枣庄）4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
一、数据收集，从全校随机抽取 20 学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：
30 60 81 50 44 110 130 146 80 100 60 80 120 140 75 81 10 30 81 92 二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间 x（min）
0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 三、分析数据，补全下列表格中的统计量：
平均数 中位数 众数 80 c 81 四、得出结论：
①表格中的数据：a＝
，b＝
，c＝
； ②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为
； ③如果该校现有学生 400 人，估计等级为“B”的学生有
人；
④假设平均阅读一本课外书的时间为 320 分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读
本课外书． 40．（2019•温州）车间有 20 名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表． 车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）
9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数（人）
1 1 6 4 2 2 2 1 1 （1）求这一天 20 名工人生产零件的平均个数． （2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者， 从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 41．（2019•青岛）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9． 在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况 组别 睡眠时间分组 人数（频数）
1 7≤t＜8 m 2 8≤t＜9 11 3 9≤t＜10 n 4 10≤t＜11 4 请根据以上信息，解答下列问题：
（1）m＝
，n＝
，a＝
，b＝
； （2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在
组（填组别）； （3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
42．（2019•白银）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有 600 名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77． 八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41． 整理数据：
40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 七年级 0 1 0 a 7 1 八年级 1 0 0 7 b 2 分析数据：
平均数 众数 中位数 七年级 78 75 c 八年级 78 d 80.5 应用数据：
（1）由上表填空：a＝
，b＝
，c＝
，d＝
． （2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 90 分以上的共有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
43．（2019•德州）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90 分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79 分为及格，59 分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取 10 名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：
七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82 （1）根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据：
优秀 良好 及格 不及格 七年级 2 3 5 0 八年级 1 4
1 分析数据：
年级 平均数 众数 中位数 七年级 76 74 77 八年级
74
（2）该校目前七年级有 200 人，八年级有 300 人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？ （3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由． 44．（2019•达州）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 640 640 780 1110 1070 5460 （1）分析数据，填空：这组数据的平均数是
元，中位数是
元，众数是
元． （2）估计一个月的营业额（按 30 天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这 5 天的平均数估算合适么？ 答（填“合适”或“不合适”）：
．
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
数据的分析
参考答案与试题解析
一．选择题 共 二．填空题（共 22 小题）
1．【解答】解：∵一组数据 x 1 ，x 2 ，x 3 …，x n 的方差为 2， ∴另一组数据 3x 1 ，3x 2 ，3x 3 …，3x n 的方差为 3 2 ×2＝18． 故答案为 18． 2．【解答】解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变， ∴则 s 1 2 ＝S 0 2 ． 故答案为＝． 3．【解答】解：∵整数 a 是这组数据中的中位数， ∴a＝4， ∴这组数据的平均数=15 （2.2+3.3+4.4+4+11.1）＝5． 故答案为 5． 4．【解答】解：将数据重新排列为 18、20、23、25、27， 所以这组数据的中位数为 23℃， 故答案为：23℃． 5．【解答】解：∵数据 1，2，5，x，3，6 的众数为 5， ∴x＝5， 则数据为 1，2，3，5，5，6， ∴这组数据的中位数为 3+52=4， 故答案为：4． 6．【解答】解：该班的平均得分是：120×（5×8+8×9+7×10）
＝9.1（分）． 故答案为：9.1． 7．【解答】解：若众数为 4，则数据为 4，4，5，6，此时中位数为 4.5，不符合题意； 若众数为 5，则数据为 4，5，5，6，中位数为 5，符合题意，
此时平均数为 4+5+5+64=5，方差为 14 [（4﹣5）2 +（5﹣5）
2 +（5﹣5）
2 +（6﹣5）
2 ]= 12 ； 若众数为 6，则数据为 4，5，6，6，中位数为 5.5，不符合题意； 故答案为 12 ． 8．【解答】解：∵S 甲 2 ＞S 乙 2 ， ∴队员身高比较整齐的球队是乙， 故答案为：乙． 9．【解答】解：由题意，则该名教师的综合成绩为：
92×40%+85×40%+90×20% ＝36.8+34+18 ＝88.8 故答案为：88.8 10．【解答】解：根据题意可得， 1+2+??+5+85=5， 解得：x＝9， 这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，5，8，9， 则中位数为：5． 故答案为：5． 11．【解答】解：∵某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为 x，第二次算得另外 n 个数据的平均数为 y， 则这 m+n 个数据的平均数等于：
??????????+??． 故答案为：
??????????+??． 12．【解答】解：∵甲的方差为 0.14，乙的方差为 0.06， ∴S 甲 2 ＞S 乙 2 ， ∴成绩较为稳定的是乙； 故答案为：乙． 13．【解答】解：根据题意，得：
4+??+5+3+85=a， 解得：a＝5， 则这组数据为 4、5、5、3、8，其平均数是 5，
所以这组数据的方差为 15×[（4﹣5）
2 +（5﹣5）
2 +（5﹣5）
2 +（3﹣5）
2 +（8﹣5）
2 ]=145， 故答案为：
145． 14．【解答】解：该队员的平均成绩为110 （1×6+1×7+2×8+4×9+2×10）＝8.5（环）； 故答案为：8.5． 15．【解答】解：这组数据的众数是 90 分， 故答案为：90． 16．【解答】解：数据 2，7，5，7，9 的众数是 7， 故答案为：7． 17．【解答】解：500 个数据的中位数是第 250、251 个数据的平均数， ∵第 250 和 251 个数据分别为 1.4、1.4， ∴这组数据的中位数为 1.4+1.42=1.4（kg）， 故答案为：1.4kg． 18．【解答】解：将数据重新排列为 3、4、6、7、10， ∴这组数据的中位数为 6， 故答案为：6． 19．【解答】解：∵一组数据 4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，众数为 5， ∴x，y 中至少有一个是 5， ∵一组数据 4，x，5，y，7，9 的平均数为 6， ∴ 16 （4+x+5+y+7+9）＝6， ∴x+y＝11， ∴x，y 中一个是 5，另一个是 6， ∴这组数据的方差为 16 [（4﹣6）2 +2（5﹣6）
2 +（6﹣6）
2 +（7﹣6）
2 +（9﹣6）
2 ]= 83 ； 故答案为：
83 ． 20．【解答】解：这组数据的平均数是：（1+2+3+4）÷5＝2， 则方差 S 2 =15 [（0﹣2）2 +（1﹣2）
2 +（2﹣2）
2 +（3﹣2）
2 +（4﹣2）
2 ]＝2； 故答案为：2． 21．【解答】解：∵1、3、5、7、9 的平均数是（1+3+5+7+9）÷5＝5，
∴方差=15 [（1﹣5）2 +（3﹣5）
2 +（5﹣5）
2 +（7﹣5）
2 +（9﹣5）
2 ]＝8； 故答案为：8． 22．【解答】解：数据的平均数?? =15 （﹣1+0+1+2+3）＝1， 方差 s 2 =15 [（﹣1﹣1）2 +（0﹣1）
2 +（1﹣1）
2 +（2﹣1）
2 +（3﹣1）
2 ]＝2． 故填 2． 共 三．解答题（共 22 小题）
23．【解答】解：（1）从方差看，二班成绩波动较大，从众数、中位数上看，一班的成绩较好， 故答案为：二，一． （2）乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好． 24．【解答】解：（1）从小到大排列为：0.6，1，1.5，1.5，1.8，2，2，2.2，2.4，2.5，2.5，2.5，2.5，2.8，3，3.1，3.3，3.3，3.5，4， ∴中位数 m 的值为 2.5+2.52=2.5，众数 n 为 2.5； 故答案为：2.5，2.5； （2）2.4×18＝43.2（小时）， 答：估计该校七年级学生平均每人一学期（按 18 周计算）网上学习的时间为 43.2 小时． （3）200×1320=130（人）， 答：该校七年级学生有 200 名，估计每周网上学习时间超过 2 小时的学生人数为 130 人． 25 ．【 解 答 】
解 ：（ 1 ）
这 15 名 营 业 员 该 月 销 售 量 数 据 的 平 均 数 =1770+480+220×3+180×3+120×3+90×415=278（件）， 中位数为 180 件， ∵90 出现了 4 次，出现的次数最多， ∴众数是 90 件； （2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：
因为中位数为 180 件，月销售量大于和等于 180 的人数超过一半， 所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标．
26．【解答】解：（1）由题意得：90 分的有 5 个；97 分的有 3 个； 出现次数最多的是 90 分， ∴众数是 90 分； 故答案为：5；3；90； （2）20×50%＝10， 如果该校想确定七年级前 50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为 91 分； 故答案为：91； （3）估计评选该荣誉称号的最低分数为 97 分；理由如下：
∵20×30%＝6， ∴估计评选该荣誉称号的最低分数为 97 分． 27．【解答】解：（1）①M{（﹣2）
2 ，2 2 ，﹣2 2 }=(−2) 2 +2 2 −2 23=43 ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}=12 ； 故答案为：
43 ；12 ；
（2））∵M{﹣2x，x 2 ，3}＝2， ∴ −2??+??2 +33= 2， 解得 x＝﹣1 或 3；
（3）∵min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5， ∴{ 3 − 2 1 + 3?? ≥ −5 ， 解得﹣2≤x≤4． 28．【解答】解：（1）第二组数据的平均数为120 （0.4﹣0.2+0.2﹣0.1+0.1+0+1.2+0.6+0﹣0.6+1.1+0.5+0.6﹣0.5+0.3+0.7+0.9+1.7﹣0.2+1.3）＝0.4， 所以这 20 户家庭的平均年收入＝1.5+0.4＝1.9（万元）， 130×1.9＝247， 估计全村年收入为 247 万元；
全村家庭年收入超过 1.5 万元的百分比为 1320×100%＝65%；
第二组数据排序为：﹣0.6，﹣0.5，﹣0.2，﹣0.2，﹣0.1，0，0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.6，0.7，0.9，1.1，1.2，1.3，1.7， ∴这组数据的中位数为 0.3+0.42=0.35， ∴原数据的中位数为：1.5+0.35＝1.85， 某家庭过去一年的收入是 1.89 万元，则该家庭的收入情况在全村处于中上游； （2）小王的结果不正确． 第一组数据的方差和第二组数据的方差一样． 它们的方差=120 [（0.4﹣0.4）2+（﹣0.2﹣0.4）2 +（0.2﹣0.4）
2 +…+（1.3﹣0.4）
2 ]＝0.34． 29．【解答】解：（1）由题意知 a＝4， b=110×（90+60+70+80+80+80+80+90+100+100）＝83， 2 班成绩重新排列为 60，70，80，80，80，90，90，90，90，100， ∴c=80+902=85，d＝90；
（2）从平均数上看三个班都一样； 从中位数看，1 班和 3 班一样是 80，2 班最高是 85； 从众数上看，1 班和 3 班都是 80，2 班是 90； 综上所述，2 班成绩比较好；
（3）570×430=76（张）， 答：估计需要准备 76 张奖状． 30．【解答】解：（1）本次调查的样本容量是 6+11+8+5＝30，这组数据的众数为 10 元； 故答案为：30，10； （2）这组数据的平均数为 6×5+11×10+8×15+5×2030=12（元）； （3）估计该校学生的捐款总数为 600×12＝7200（元）． 31．【解答】解：（1）①M{（﹣2）
2 ，2 2 ，﹣2 2 }=43 ，
②min{sin30°，cos60°，tan45°}=12 ； 故答案为：
43 ，12 ．
（2）∵min（3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5， ∴{ 3 − 2 1 + 3?? ≥ −5 ， 解得﹣2≤x≤4， 故答案为﹣2≤x≤4． （3）∵M{﹣2x，x 2 ，3}＝2， ∴ −2??+??2 +33=2， 解得 x＝﹣1 或 3．
（4）∵M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}， 又∵ 2+1+??+2??3=x+1， ∴{ ?? + 1 ≤ 2?? ， 解得 1≤x≤1， ∴x＝1． 32．【解答】解：（1）本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50（人）， 故答案为 50； （2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8， 故答案为 8； （3）本次调查一共随机抽取 50 名学生，中位数落在 C 组， 故答案为 C； （4）该校九年级竞赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的学生有 500×14+1850=320（人）， 故答案为 320． 33．【解答】解：（1）由题意：a＝5，b＝3，c＝65，d＝70， 故答案为 5，3，65，70． （2）200×1320=130（人），
答：估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数为 130人． 34．【解答】解：（1）共有 25 个数据，第 13 个数落在 80≤x＜90 这一组中，此组最小的数为第 13 个数， 所以八年级 1 班学生的成绩的中位数为 80； 故答案为 80； （2）八年级 1 班学生的成绩更为优异． 理由如下：八年级 1 班学生的成绩的平均数比 2 班高，1 班的中位数比 2 班的中位数大，并且 1 班的众数为 85，比 2 班的众数大，1 班的方差比 2 班小，比较稳定． 35．【解答】解：（1）由题意得：a＝51﹣26＝25； 故答案为：25； （2）按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30， ∴八年级平均训练时间的中位数为：27； 故答案为：27； （3）参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理； （4）抽查的七、八年级共 60 名学生中，周一至周五训练人数的平均数为15（35+44+51+60+60）＝50， ∴该校七、八年级共 480 名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为 480×5060=400（人）． 36．【解答】解：（1）被调查的总人数为 16÷16%＝100 人， m＝100﹣（20+28+16+12）＝24； （2）由于共有 100 个数据，其中位数为第 50、51 个数据的平均数， 而第 50、51 个数据均为 5 篇， 所以中位数为 5 篇， 出现次数最多的是 4 篇， 所以众数为 4 篇； （3）估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为 4 篇的人数为 800×28100=224 人． 37．【解答】解：（1）
环数 6 7 8 9 10 频数 1 2 1 3 3 频率 0.1 0.2 0.1 0.3 0.3 李明 10 次射箭得分情况
环数 6 7 8 9 10 频数 0 0 6 3 1 频率 0 0 0.6 0.3 0.1 （2）王方的平均数=110（6+14+8+27+30）＝8.5；李明的平均数=110（48+27+10）＝8.5； （3）∵S王方2=110 [（6﹣8.5）2 +2（7﹣8.5）
2 +（8﹣8.5）
2 +3（9﹣8.5）
2 +3（10﹣8.5）2 ]＝1.85； S李明2=110 [6（8﹣8.5）2 +3（9﹣8.5）
2 +（10﹣8.5）
2 ＝0.45； ∵S王方2 ＞ S李明2 ， ∴应选派李明参加比赛合适． 38．【解答】解：（1）这 5 天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是 ?? 高 =23+25+23+25+245=24，?? 低 =21+22+15+15+175=18， 方差分别是 ?? 高 2 =(23−24) 2 +(25−24) 2 +(23−24) 2 +(25−24) 2 +(24−24) 25=0.8， ?? 低 2 =(21−18) 2 +(22−18) 2 +(15−18) 2 +(15−18) 2 +(17−18) 25=8.8， ∴?? 高 2 ＜ ?? 低 2 ， ∴该市这 5 天的日最低气温波动大； （2）25 日、26 日、27 日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了． 39．【解答】解：①由已知数据知 a＝5，b＝4， ∵第 10、11 个数据分别为 80、81， ∴中位数 c=80+812=80.5， 故答案为：5、4、80.5；
②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 B， 故答案为：B； ③估计等级为“B”的学生有 400×820=160（人）， 故答案为：160； ④估计该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读课外书80320×52＝13（本）， 故答案为：13． 40．【解答】解：（1）?? =120×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）＝13（个）； 答：这一天 20 名工人生产零件的平均个数为 13 个；
（2）中位数为 12+122=12（个），众数为 11 个， 当定额为 13 个时，有 8 人达标，6 人获奖，不利于提高工人的积极性； 当定额为 12 个时，有 12 人达标，8 人获奖，不利于提高大多数工人的积极性； 当定额为 11 个时，有 18 人达标，12 人获奖，有利于提高大多数工人的积极性； ∴定额为 11 个时，有利于提高大多数工人的积极性． 41．【解答】解：（1）7≤t＜8 时，频数为 m＝7； 9≤t＜10 时，频数为 n＝18； ∴a=740×100%＝17.5%；b=1840×100%＝45%； 故答案为：7，18，17.5%，45%； （2）由统计表可知，抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数为第 20 个和第 21个数据的平均数， ∴落在第 3 组； 故答案为：3； （3）该校学生中睡眠时间符合要求的人数为 800×18+440=440（人）； 答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为 440 人． 42．【解答】解：（1）由题意知 a＝11，b＝10， 将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，
∴其中位数 c=77+792=78， 八年级成绩的众数 d＝81， 故答案为：11，10，78，81；
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 90 分以上的共有 1200×1+240=90（人）；
（3）八年级的总体水平较好， ∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数， ∴八年级得分高的人数相对较多， ∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）． 43 ．【 解 答 】
解 ：（ 1 ）
八 年 级 及 格 的 人 数 是 4 ， 平 均 数 =74+61+83+91+60+85+46+84+74+8210= 74，中位数=74+822= 78； 故答案为：4；74；78； （2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有 200×210+ 300 ×110= 40 + 30 = 70人； （3）根据以上数据可得：优秀人数多，不及格的人数最少，七年级学生的体质健康情况更好． 44．【解答】解：（1）这组数据的平均数=54607=780（元）； 按照从小到大排列为 540、640、640、680、780、1070、1110， 中位数为 680 元，众数为 640 元； 故答案为：780，680，640； （2）①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额， 所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大， 故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适； 故答案为：不合适； ②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额， 当月的营业额为 30×780＝23400（元）．
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