培养学生解题能力的思路和方法

　　摘 要：新课改下的高中数学教学，老师要着眼于学生解题能力的培养。培养学生的解题能力，应该从融会贯通数学基础知识、运用分类讨论法，图形和数量结合法、观察解题法来分析数学问题，营造良好的数学教学环境等方面提高学生的数学解题能力。
　　关键词：高中数学；解题思路；解题方法；解题能力
　　高中数学的知识点是有规律可循的，彼此之间具有较强的逻辑性，老师引导学生通过比较、归纳、分析、总结就能找到其中的规律，从而完成解题过程。老师在教学过程中，要把解题方法和思考思路传授给学生，讲练结合，有针对性地训练，从做题中总结解题方法，这样才能提升学生的解题能力。
　　一、培养学生解题能力的思路和方法
　　1.掌握教材的基本数学概念、公式、定理和數学定义
　　在高中数学教材当中，大部分公式、定理、性质以及法则都是根据课本上最基本的定义推理和演变出来的。老师要指导学生重视数学的基本概念，掌握数学基础知识，做到融会贯通，举一反三，形成知识体系。
　　2.通过分类讨论法进行分析和解题
　　分类讨论法是目前高中数学教学解题中常见的一种方法。这种方法基本上渗透到高中数学教学的每一个章节，用得比较多。当学生进行分类讨论时，可能会出现多种情况，而每一种不同条件之下得出的结论是不同的。这类问题就需要教师引导学生分不同的情况进行分析和推理。运用分类讨论法解题，首先，教师引导学生确定主体，明确分类的标准，充分考虑到每一种情况和不同的结果，既不遗漏，也不重复，这是运用分类讨论法解题的基本原则。其次要通过比较分析来寻找解题方法，找到解题的突破口，从而完成解题任务。
　　3.图形和数量结合解题法
　　这种方法在高中数学解题中也是比较常见的，通常情况下，学生在解决某一数学问题的时候，如果只是单纯计算，可能会比较复杂，并且很难找到其中的一些规律。这个时候，老师就应该及时引导学生利用图形来帮助分析。教师可以指导学生画一些适合本题的草图来了解这些数据并且找到分析的突破口，进而找到解题方法，解决问题。运用“图形和数量结合法”来解题，有利于提高学生的解题能力。
　　4.观察解题法
　　观察是解决问题的关键，教师要引导学生通过观察一些生活现象和实际的操作来获得最佳解题方法。
　　二、提升学生解题能力的有效对策
　　数学课堂教学，教师要着眼于传授解题方法和思路，通过解题示范和课堂练习使学生找到解题方法，这样才能有效地帮助学生提升解题能力。首先，老师要引导学生强化审题训练。课堂上老师要强调：做题前要先审题，找到问题的关键点，通过题目中暗含的一些条件找到解决问题的突破口。其次，要进行错题研究。老师要让学生将自己的错题分类整理，使学生在复习的时候更加有针对性。再就是要鼓励和帮助学生进行一题多解，培养学生发散思维的能力。
　　1.反弹琵琶，引发逆向思维
　　逆向思维是指采用与一般情况下的普遍习惯的单向思维完全相反的思路，从对立的、完全相反的角度思考和探索问题的思维。逆向思维是对常规思维的一种突破。学生长期以来形成了思维定势，提不出不同的见解，吃别人咀嚼过的东西，没有新意。因此，在高中数学教学过程中，老师要注意引导学生打破传统的、常规的思维定势，大胆地反弹琵琶，从问题的相反方向进行深入思考和探索，得出不同的见解。这样有利于培养学生发现数学问题和解答数学问题的能力。
　　2.旁敲侧击，引发侧向思维
　　侧向思维，是指在特定条件下，通过旁敲侧击、曲径通幽的方式另辟蹊径，将思维流向由此及彼，从侧面扩展，从新的角度探索解决问题的方法。它与逆向思维的区别在于，侧向思维是平行同向的，而逆向思维是逆向的。其特点是不受思维定势的影响，对一个问题从侧面进行换位思考，将思路转移到别人不易想到的方向去，以求突破现有的论证和观点，提出新观念，找到新的方法，完成解题过程。画家齐白石说过：“画人所不画，不画人所画。”道出了他作画出新的秘诀。画画如此，数学亦然。教师要引导学生做第一个吃螃蟹的人，教师在教学过程中要注重引导学生运用侧向思维来分析数学问题，举一反三，触内旁通，找到解题方法，完成解题任务。
　　3.营造良好的导学环境
　　高中数学老师除了培养学生的解题能力，还应该营造良好的导学环境，运用导学案教学，鼓励学生积极思考，让学生自主参与到课堂数学中来，增强学生学习数学的信心。良好的导学环境是提高学生解答数学问题的基础，教师运用导学案教学，让学生紧跟老师的教学设计和教学情境，积极思维，有利于提升学生的解题能力。导学案教学可以鼓励学生参与课堂思考与讨论，发挥学生的主动性，自主思考数学问题，在小组合作讨论中找到解题方法，提高解题能力。
　　总之，提高学生解答数学习题能力，除了运用有效的解题方法之外，还必须培养学生良好的思维习惯。在学习数学时，发现疑问和明确解题方法往往是在一起进行的，有疑才会有问，有问才会有所思，有思才能促进学习的深度思考。因此，高中数学教师在进行数学课堂教学时，应该把发现问题和解决数学问题放在首要地位，学习数学应当有“法”，但又无“定法”，解决问题也是这样，如果把学习解题方法规定为某种固定的模式，这也是不科学的。我们既要反对题海战术，也要引导学生做一定数量的习题，在做题过程中形成解题能力。
　　参考文献：
　　[1]魏宏涛.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].西部素质教育，2016（10）.
　　[2]赵永斌.高中数学教学中学生解题能力的培养体会[J].学科教育（学周刊），2014（6）.
　　？誗编辑 李建军

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