99_数据分析1
发布时间:2020-09-07 来源: 入党申请 点击： 
数据的分析
共 一．选择题（共 30 小题）
1．（2019•鄂州）已知一组数据为 7，2，5，x，8，它们的平均数是 5，则这组数据的方差为（
）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6 2．广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（
）
A．5 B．5.2 C．6 D．6.4 3．（2019•宜昌）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了 5 棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（
）
A．120 B．110 C．100 D．90 4．（2019•常德）某公司全体职工的月工资如下：
月工资（元）
18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200 人数 1（总经理）
2（副总经理）
3 4 10 20 22 12 6 该公司月工资数据的众数为 2000，中位数为 2250，平均数为 3115，极差为 16800，公司的普通员工最关注的数据是（
）
A．中位数和众数 B．平均数和众数
C．平均数和中位数 D．平均数和极差 5．（2019•淮安）2019 年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组 10 名同学 5 月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（
）
A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2019•广东）数据 3，3，5，8，11 的中位数是（
）
A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2019•烟台）某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没
有参加本次集体测试因此计算其他 39 人的平均分为 90 分，方差 s 2 ＝41．后来小亮进行了补测，成绩为 90 分，关于该班 40 人的测试成绩，下列说法正确的是（
）
A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变 8．（2019•湘西州）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 9 环，方差分别是 s 甲 2 ＝0.25，s 乙 2 ＝0.3，s 丙 2 ＝0.4，s 丁 2 ＝0.35，你认为派谁去参赛更合适（
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．（2019•苏州）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（
）
A．2 B．4 C．5 D．7 10．（2019•聊城）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（
）
A．96 分、98 分 B．97 分、98 分 C．98 分、96 分 D．97 分、96 分 11．（2019•宿迁）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（
）
A．3 B．3.5 C．4 D．7 12．（2019•攀枝花）比较 A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（
）
A．A 组、B 组平均数及方差分别相等
B．A 组、B 组平均数相等，B 组方差大
C．A 组比 B 组的平均数、方差都大
D．A 组、B 组平均数相等，A 组方差大
13．（2019•株洲）若一组数据 x，3，1，6，3 的中位数和平均数相等，则 x 的值为（
）
A．2 B．3 C．4 D．5 14．（2019•岳阳）甲、乙、丙、丁四人各进行了 10 次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 S 甲 2 ＝1.2，S 乙 2 ＝1.1，S 丙 2 ＝0.6，S 丁 2 ＝0.9，则射击成绩最稳定的是（
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15．（2019•长沙）在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中，11 名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前 5 名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这 11 名同学成绩的（
）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 16．（2019•杭州）点点同学对数据 26，36，46，5□，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（
）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差 17．（2019•衡阳）某校 5 名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是 86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（
）
A．97 B．90 C．95 D．88 18．（2019•扬州）一组数据 3、2、4、5、2，则这组数据的众数是（
）
A．2 B．3 C．3.2 D．4 19． （2019•无锡）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（
）
A．66，62 B．66，66 C．67，62 D．67，66 20．（2019•怀化）抽样调查某班 10 名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（
）
A．152 B．160 C．165 D．170 21．（2019•潍坊）小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分）
94 95 97 98 100 周数（个）
1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（
）
A．97.5
2.8 B．97.5
3
C．97
2.8 D．97
3 22．（2019•台州）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 x 1 ，x 2 ，x 3 ，…，x n ，可用
如下算式计算方差：s 2 =1?? [（x 1 ﹣5）2 +（x 2 ﹣5）
2 +（x 3 ﹣5）
2 +…+（x n ﹣5）
2 ]，其中“5”是这组数据的（
）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 23．（2019•临沂）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：℃），列成如表：
天数（天）
1 2 1 3 最高气温（℃）
22 26 28 29 则这周最高气温的平均值是（
）
A．26.25℃ B．27℃ C．28℃ D．29℃ 24．（2019•成都）某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（
）
A．42 件 B．45 件 C．46 件 D．50 件 25．（2019•凉山州）某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人）
3 17 13 7 时间（小时）
7 8 9 10 那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（
）
A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5 26．（2019•宁波）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了 10 棵，每棵产量的平均数??（单位：千克）及方差 S 2 （单位：千克2 ）如表所示：
甲 乙 丙 丁 ??
24 24 23 20 S 2
2.1 1.9 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 27．（2019•连云港）一组数据 3，2，4，2，5 的中位数和众数分别是（
）
A．3，2 B．3，3 C．4，2 D．4，3 28．（2019•宜宾）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：
次数 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次
环数 运动员 甲 10 7 7 8 8 8 9 7 乙 10 5 5 8 9 9 8 10 根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为?? 甲 、?? 乙 ，甲、乙的方差分别为 s 甲 2 ，s 乙 2 ，则下列结论正确的是（
）
A．?? 甲 = ?? 乙 ，s 甲 2 ＜s 乙 2
B．?? 甲 = ?? 乙 ，s 甲 2 ＞s 乙 2
C．?? 甲 ＞ ?? 乙 ，s 甲 2 ＜s 乙 2
D．?? 甲 ＜ ?? 乙 ，s 甲 2 ＜s 乙 2
29．（2019•自贡）在 5 轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90 分，甲的成绩方差是 15，乙的成绩方差是 3，下列说法正确的是（
）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 30．（2019•达州）一组数据 1，2，1，4 的方差为（
）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 共 二．填空题（共 20 小题）
31．（2019•营口）在一次青年歌手演唱比赛中，10 位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是
． 32．（2019•日照）已知一组数据 8，3，m，2 的众数为 3，则这组数据的平均数是
． 33．（2019•永州）下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为 100 分）的成绩统计表：
同学 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 90 88 92 94 91 乙 90 91 93 94 92 根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是
． 34．（2019•大连）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是
．
35．（2019•铜仁市）小刘和小李参加射击训练，各射击 10 次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S 小刘 2 ＝0.6，S 小李 2 ＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是
； 36． （2019•通辽）某机床生产一种零件，在 6 月 6 日至 9 日这 4 天中出现次品的数量如下表：
日期 6 月 6 日 6 月 7 日 6 月 8 日 6 月 9 日 次品数量（个）
1 0 2 a 若出现次品数量的唯一众数为 1，则数据 1，0，2，a 的方差等于
． 37．（2019•桂林）某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：
组别 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 90 95 90 88 90 92 85 90 这组数据的众数是
． 38．（2019•包头）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲 45 83 86 82 乙 45 83 84 135 某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同； ②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分≥85 分为优秀）； ③甲班成绩的波动性比乙班小． 上述结论中正确的是
．（填写所有正确结论的序号）
39．（2019•玉林）样本数据﹣2，0，3，4，﹣1 的中位数是
．
40．（2019•柳州）已知一组数据共有 5 个数，它们的方差是 0.4，众数、中位数和平均数都是 8，最大的数是 9，则最小的数是
． 41．（2019•镇江）一组数据 4，3，x，1，5 的众数是 5，则 x＝
． 42．（2019•郴州）如图是甲、乙两人 6 次投篮测试（每次投篮 10 个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 s 甲 2 、s 乙 2 ，则 s 甲 2
s 乙 2 ． （填“＞”， “＝”或“＜”）
43．（2019•广西）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投 6 次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为 4，那么成绩较为稳定的是
．（填“甲”或“乙”）
44．（2019•张家界）为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班 40 名学生的捐书情况：
捐书（本）
3 4 5 7 10 人数 5 7 10 11 7 该班学生平均每人捐书
本． 45．（2019•淮安）现有一组数据 2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是
． 46．（2019•常德）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是 89.7，方差分别是 S 甲 2 ＝2.83，S 乙 2 ＝1.71，S 丙 2 ＝3.52，你认为适合参加决赛的选手是
． 47．（2019•黔东南州）一组数据：2，1，2，5，3，2 的众数是
． 48．（2019•黄冈）一组数据 1，7，8，5，4 的中位数是 a，则 a 的值是
． 49．（2019•东营）东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是
．
时间（小时）
0.5 1 1.5 2 2.5
人数（人）
12 22 10 5 3 50．（2019•郴州）某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是
．
数据的分析
参考答案与试题解析
共 一．选择题（共 30 小题）
1．【解答】解：∵一组数据 7，2，5，x，8 的平均数是 5， ∴5=15 （7+2+5+x+8）， ∴x＝5×5﹣7﹣2﹣5﹣8＝3， ∴s 2 =15 [（7﹣5）2 +（2﹣5）
2 +（5﹣5）
2 +（3﹣5）
2 +（8﹣5）
2 ]＝5.2， 故选：C． 2．【解答】解：5 出现的次数最多，是 5 次，所以这组数据的众数为 5 故选：A． 3．【解答】解：90，100，120，110，80，从小到大排列为：80，90，100，110，120， 则这五个数据的中位数是：100． 故选：C． 4．【解答】解：∵数据的极差为 16800，较大， ∴平均数不能反映数据的集中趋势， ∴普通员工最关注的数据是中位数及众数， 故选：A． 5．【解答】解：在这一组数据中，5 是出现的次数最多，故这组数据的众数是 5． 故选：C． 6．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 7．【解答】解：∵小亮的成绩和其他 39 人的平均数相同，都是 90 分， ∴该班 40 人的测试成绩的平均分为 90 分，方差变小， 故选：B． 8．【解答】解：因为方差越小成绩越稳定， 故选甲． 故选：A． 9．【解答】解：这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7，
∴这组数据的中位数为 4， 故选：B． 10．【解答】解：98 出现了 9 次，出现次数最多，所以数据的众数为 98 分； 共有 25 个数，最中间的数为第 13 数，是 96，所以数据的中位数为 96 分． 故选：A． 11．【解答】解：这组数据重新排列为：2、3、4、4、7、7， ∴这组数据的中位数为 4+42=4， 故选：C． 12．【解答】解：
由图象可看出 A 组的数据为：3，3，3，3，3，﹣1，﹣1，﹣1，﹣1，B 组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，0 则 A 组的平均数为?? A =19×[3+3+3+3+3+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）]=119 B 组的平均数为?? B =19×（2+2+2+2+3+0+0+0+0）=119 ∴?? A = ?? B
A 组的方差 S 2 A =19×[（3−119）
2 +（3−119）
2 +（3−119）
2 +（3−119）
2 +（3−119）
2 +（﹣1−119）
2 +（﹣1−119）
2 +（﹣1−119）
2 +（﹣1−119）
2 ]=32081 B 组的方差 S 2 B =19×[（2−119）2 +（2− 119）2 +（2− 119）2 +（2− 119）2 +（3− 119）2 +（0− 119）2 +（0− 119）
2 +（0−119）
2 +（0−119）
2 ]=10481 ∴S 2 A ＞S 2 B
综上，A 组、B 组的平均数相等，A 组的方差大于 B 组的方差 故选：D． 13．【解答】解：当 x≤1 时，中位数与平均数相等，则得到：
15 （x+3+1+6+3）＝3， 解得 x＝2（舍去）； 当 1＜x＜3 时，中位数与平均数相等，则得到：
15 （x+3+1+6+3）＝3， 解得 x＝2； 当 3≤x＜6 时，中位数与平均数相等，则得到：
15 （x+3+1+6+3）＝3，
解得 x＝2（舍去）； 当 x≥6 时，中位数与平均数相等，则得到：
15 （x+3+1+6+3）＝3， 解得 x＝2（舍去）． 所以 x 的值为 2． 故选：A． 14．【解答】解：∵S 甲 2 ＝1.2，S 乙 2 ＝1.1，S 丙 2 ＝0.6，S 丁 2 ＝0.9， ∴S 丙 2 ＜S 丁 2 ＜S 乙 2 ＜S 甲 2 ， ∴射击成绩最稳定的是丙， 故选：C． 15．【解答】解：11 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 6 个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故选：B． 16．【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第 4 个数有关，而这组数据的中位数为 46，与第 4 个数无关． 故选：B． 17．【解答】解：将小明所在小组的 5 个同学的成绩重新排列为：86、88、90、95、97， 所以这组数据的中位数为 90 分， 故选：B． 18．【解答】解：在这组数据中 2 出现了 2 次，出现的次数最多，则这组数据的众数是 2； 故选：A． 19．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：62，63，66，66，67， 第 3 个数是 66， 所以中位数是 66， 在这组数据中出现次数最多的是 66， 即众数是 66， 故选：B． 20．【解答】解：数据 160 出现了 4 次为最多， 故众数是 160， 故选：B．
21．【解答】解：这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数是 97+982=97.5（分）， 平均成绩为110×（94+95×2+97×2+98×4+100）＝97（分）， ∴这组数据的方差为110×[（94﹣97）
2 +（95﹣97）
2 ×2+（97﹣97）
2 ×2+（98﹣97）
2×4+（100﹣97）
2 ]＝3（分2 ）， 故选：B． 22．【解答】解：方差 s 2 =1?? [（x 1 ﹣5）2 +（x 2 ﹣5）
2 +（x 3 ﹣5）
2 +…+（x n ﹣5）
2 ]中“5”是这组数据的平均数， 故选：B． 23．【解答】解：这周最高气温的平均值为 17 （1×22+2×26+1×28+3×29）＝27（℃）； 故选：B． 24．【解答】解：将数据从小到大排列为：42，45，46，50，50， ∴中位数为 46， 故选：C． 25．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8； 由统计表可知，处于 20，21 两个数的平均数就是中位数， ∴这组数据的中位数为 8+92=8.5； 故选：D． 26．【解答】解：因为甲组、乙组的平均数丙组比丁组大， 而乙组的方差比甲组的小， 所以乙组的产量比较稳定， 所以乙组的产量既高又稳定， 故选：B． 27．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，4，5， 中位数为：3，众数为：2． 故选：A． 28．【解答】解：（1）?? 甲 =18 （10+7+7+8+8+8+9+7）＝8；?? 乙=18 （10+5+5+8+9+9+8+10）＝8；
s 甲 2 =18 [（10﹣8）2 +（7﹣8）
2 +（7﹣8）
2 +（8﹣8）
2 +（8﹣8）
2 +（8﹣8）
2 +（9﹣8）
2 +（7﹣8）
2 ]＝1； s 乙 2 =18 [（10﹣8）2 +（5﹣8）
2 +（5﹣8）
2 +（8﹣8）
2 +（9﹣8）
2 +（9﹣8）
2 +（8﹣8）
2 +（10﹣8）
2 ]=72 ， ∴?? 甲 = ?? 乙 ，s 甲 2 ＜s 乙 2 ， 故选：A． 29．【解答】解：∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定， 故选：B． 30．【解答】解：
平均数为?? =1+2+1+44=2 方差 S 2 =14 [（1﹣2）2 +（2﹣2）
2 +（1﹣2）
2 +（4﹣2）
2 ]= 32
故选：B． 共 二．填空题（共 20 小题）
31．【解答】解：数据 9.4 出现了三次最多为众数． 故答案为：9.4． 32．【解答】解：∵一组数据 8，3，m，2 的众数为 3， ∴m＝3， ∴这组数据的平均数：
8+3+3+24=4， 故答案为：4． 33．【解答】解：甲同学的平均数是：
15 （90+88+92+94+91）＝91（分）， 甲同学的方差是：
15 [（90﹣91）2 +（88﹣91）
2 +（92﹣91）
2 +（94﹣91）
2 +（91﹣91）
2 ]＝4， 乙同学的平均数是：
15 （90+91+93+94+92）＝92（分）， 乙同学的方差是：
15 [（90﹣92）2 +（91﹣92）
2 +（93﹣92）
2 +（94﹣92）
2 +（92﹣92）
2 ]＝2，
∵S 甲 2 ＝4＞S 乙 2 ＝2，方差小的为乙， ∴成绩较好且比较稳定的同学是乙． 故答案为：乙． 34．【解答】解：观察条形统计图知：为 25 岁的最多，有 8 人， 故众数为 25 岁， 故答案为：25． 35．【解答】解：由于 S 小刘 2 ＜S 小李 2 ，且两人 10 次射击成绩的平均值相等， ∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘， 故答案为：小刘 36．【解答】解：∵出现次品数量的唯一众数为 1， ∴a＝1， ∴?? =1+0+2+14= 1， ∴S 2 =(1−1) 2 +(0−1) 2 +(2−1) 2 +(1−1) 24=12 ， 故答案为 12 ． 37．【解答】解：90 出现了 4 次，出现的次数最多，则众数是 90； 故答案为：90 38．【解答】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同； 根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数； 根据方差可知，甲班成绩的波动性比乙班小． 故①②③正确， 故答案为：①②③． 39．【解答】解：按从小到大的顺序排列是：﹣2，﹣1，0，3，4． 中间的是 0．则中位数是：0． 故答案是：0． 40．【解答】解：∵5 个数的平均数是 8， ∴这 5 个数的和为 40， ∵5 个数的中位数是 8， ∴中间的数是 8， ∵众数是 8，
∴至少有 2 个 8， ∵40﹣8﹣8﹣9＝15， 由方差是 0.4 得：前面的 2 个数为 7 和 8， ∴最小的数是 7； 故答案为：7.. 41．【解答】解：∵数据 4，3，x，1，5 的众数是 5， ∴x＝5， 故答案为：5． 42．【解答】解：由图象可知：乙偏离平均数大，甲偏离平均数小，所以乙波动大，不稳定，方差大，即 S 甲 2 ＜S 乙 2 ． 故答案为：＜． 43．【解答】解：甲的平均数?? =16 （9+8+9+6+10+6）＝8， 所以甲的方差=16 [（9﹣8）2 +（8﹣8）
2 +（9﹣8）
2 +（6﹣8）
2 +（10﹣8）
2 +（6﹣8）
2 ]= 73 ， 因为甲的方差比乙的方差小， 所以甲的成绩比较稳定． 故答案为甲． 44．【解答】解：该班学生平均每人捐书 3×5+4×7+5×10+7×11+10×740=6（本）， 故答案为：6． 45．【解答】解：数据 2，7，6，9，8，从小到大排列为：2，6，7，8，9， 故这组数据的中位数是：7． 故答案为：7． 46．【解答】解：∵S 甲 2 ＝2.83，S 乙 2 ＝1.71，S 丙 2 ＝3.52， 而 1.71＜2.83＜3.52， ∴乙的成绩最稳定， ∴派乙去参赛更好， 故答案为乙． 47．【解答】解：在数据 2，1，2，5，3，2 中 2 出现 3 次，次数最多， 所以众数为 2， 故答案为：2．
48．【解答】解：先把原数据按从小到大排列：1，4，5，7，8，正中间的数 5， 所以这组数据的中位数 a 的值是 5． 故答案为：5． 49．【解答】解：由统计表可知共有：12+22+10+5+3＝52 人，中位数应为第 26 与第 27 个的平均数， 而第 26 个数和第 27 个数都是 1，则中位数是 1． 故答案为：1． 50．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，7，8，9，9，9， 故这组数据的中位数是 8． 故答案为：8．
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