数形结合思想在初中数学教学研究

　　摘 要：数学的真谛来源于生活，图形来源于实际，数学归根结底是数和空间这两个概念，通俗的将就是我们常说的数和形。而将数学问题转化为图形的量纲，通过以形解数，带动了学生解决数学问题的思维。因此初中数学教师要不断的引导学生利用数形结合的思想来解决日常遇到的数学难题。本文将主要分析教学中引用数形结合思想的意义以及通过例证来分析教师在日常的教学中如何正确引导学生运用数形结合思想解决实际问题。
　　关键词：数形结合；初中数学；教学研究
　　1引言
　　数和形的结合在数学教材中随处可见，对初中数学课本中例题解决的处理方法就是数形结合思想的应用。在解决数学问题的一般方法是在解决数量问题的时，根据数量画出相应的几何图形，将数的问题转化为几何问题即“以形解数”；在遇到几何问题时，可以将几何问题转化为数的信息即代数问题也就是“以数解形”。
　　2在初中数学教学中数形结合教学方式的意义
　　同学们在日常的学习中会遇到很多图形，细心的同学会发现，图形和我们的生活息息相关。而对于初中很多题来说，并不是那么的容易，很多学生在理解题意这一关显得很薄弱，而如果能够运用图形更加直观的帮助同学们理解题意，那么将会给学生在日常学习数学的过程中带来巨大的便利，更加有利于学生在解决问题时变得更加的灵活。
　　数形结合思想作为数学教材中的重要思想之一，它贯穿着整个数学课本的学习，很多教材的编撰都会考虑到如何让学生在日常的做题中运用数形结合的思想，最显而易见的体现在刚进入初中刚接触函数的同学，如果没有掌握数形结合的思想就会在解决函数问题时显得力不从心，甚至非常的吃力，因为函数的实际问题通常需要通过函数的图像来解决，如果画出来函数的图像，那么这道函数题的求解就相当于成功了一大半，因此从这里面看数形结合思想是数学内容的灵魂思想。
　　3数形结合思想在解决实际问题中的教学研究
　　3.1数形结合思想在解决代数问题方面教学研究
　　代数问题是初中数学中非常重要的一部分内容，对于大多数初中数学教师来说，如何能够转变教学方式，让学生可以通过以形解题已经成为现阶段初中数学教学中不可忽视的重要问题之一。如果我们将数的问题通过图形来解决，可以让整个题变得更加的直观化，从而可以更好的完成教学，激发学生的学习兴趣，从而尽可能的将题的解决变得更加的简单，化繁为简。
　　通过对代数问题方面的研究相信可以给大多数教师带来一些教学的启发，教师在日常的教学过程中应该多多培养学生的空间想象能力，而且在数形结合中必须要注意等价转换的原则，把我们平常在书本上学到的知識可以很好的应用在解题过程中，并且要有意识的引导学生将比较复杂的实际问题，代数问题用数形结合思想来解决，久而久之就可以充分的提高学生解决数学的能力。
　　3.2数形结合思想在解方程或者解不等式方面教学研究
　　因此通过数形结合思想我们很容易清晰直观的表示出来一个方程的具体图像，并且通过构造函数的形式得出来根的交点，数形结合思想解决数学问题非常方便。
　　方程或者不等式是初二上学期非常重要的一部分内容，对于这部分内容的学习，主要是未知数的求解问题，其实方程和函数一样，在求解的过程中都要考虑未知数，也就是自变量和因变量的关系问题，每一个自变量都有唯一确定的值与之对应，这也是解方程的精髓所在，而如果将数形结合思想运用到解方程上，就会很直观的看出来这种一一对应关系，从而可以真正的让方程问题转化到我们熟悉的几何问题上，运用这种方法求解起来也会特别的方便。
　　3.3数形结合思想在解决函数问题方面的教学研究
　　函数问题一直都是学生比较头疼的数学问题，但是数形结合思想的引入将大大降低了函数的问题的难度，通过分析代数式的含义来说明函数的几何意义，往往能够找到解题的突破口，使得问题更加的简单化。下面举一个具体例子来说明数形结合的应用。
　　前面也提到了一些，函数问题是贯穿整个初中数学教材的，从初一学到的一次函数，正比例函数，到初二和初三学习的二次函数等，都是通过图像对应找点的方式，不需要计算就可以很清晰明了的看出来最终的答案，这对于初中生来说，运用数形结合思想是非常有必要的。
　　一是可以帮助同学们直观的画出来函数的图像，从而找到函数的定义域和值域，第二步就可以根据自变量的取值范围从图像中找到我们需要的那一段图像，从而在日常的做题中避免出错，最后就可以通过函数问题解决我们生活中遇到的实际问题，比如速度与时间，工效与工作总量等都是生活中遇到的实际函数问题，通过数形结合思想就可以很好的解决这些问题，非常的方便。
　　由此可以看出函数问题归根结底都是数和图形的关系问题，计算数字的问题可以转化为图形的问题，而通过图形的问题我们可以更生动，更清楚的看到结果的运算过程。数形结合的思想在初中的数学课堂是非常有用的一个工具。
　　4结语
　　总之，经过以上几个具体的例子，我们可以将比较抽象的数学问题转化为比较直观的图形，并且运用数形结合的思想我们可以找到解决一个题的便捷之路，从而避免了大量的数字及字母的计算问题，因此作为一个老师，老师更应该在平常的教学过程中多多灌输数形结合思想的应用，还要多多加强数形结合方面的训练，可以让学生多多观察图形，找到一些规律，培养逻辑思考能力，并且提高解题的能力和速度，最终的目的还是开拓学生的视野，与实际生活相结合。
　　参考文献
　　[1]彭正国.数形结合思想方法在初中数学教学中的应用研究[J].考试周刊，2017，（53）：103+134.
　　[2]马玉武.探究数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2016，（35）：15-16.
　　[3]程镘潜.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2016，（35）：101-102.

相关热词搜索：教学研究 初中数学 思想