类比推理在高中数学教学实践中的应用

　　摘 要：在科学研究，类比推理是基础研究方法之一，在数学教学中也十分常见。类比推理在数学教学实践中的应用，可以帮助学生进行思维拓展，建立全面的和完整的数学知识结构，对各个知识点的掌握程度提升。现本文就对在高中数学中应用类比推理的策略进行探究。
　　关键词：类比推理；高中数学；教学实践
　　数学是高中阶段三大主科之一，该学科的抽象性和系统性较强，对学生的逻辑思维要求较高，很多学生在进行学习的时候会感到难度较高，使其学习效率及学习成绩的提升造成阻碍。类比推理在高中数学教学实践中的应用可以很好的将学生的探究意识激发出来，培养学生的逻辑思维能力，从而提升教学质量和学生的学习质量。现本文对类比推理的概念及应用效果进行分析，并对其在高中数学教学中的应用策略进行论述。
　　一、类比推理的概念及应用效果
　　类比推理是一种当两个事物之间存在相同或类似的特点时，从其中一个事物上的已知的条件将另一个事物的特点进行推理的一种思维推导方式。类比推理可以将抽象的概念、内容就特点转换为直观的且易理解的形式，使得学生在进行学习的时候，对教学内容的掌握程度进行提升，尤其是在数学教学中的應用，可以将学生的学习效率进行提高，经过长时间的类比推理练习，可以让学生形成较强的逻辑思维，使其逻辑思维能力得到培养和拓展，也可以提高在学习别的学科时的理解能力和分析能力。
　　二、类比推理的应用策略
　　（一）在高中数学概念教学中的应用
　　在高中数学中，概念教学是为学生接下来的分析问题和解决问题的基础学习环节。高中阶段的数学概念较为分散，数学老师在进行概念教学的时候，应重视概念之间的联系，为了让概念变得更加直观和形象，老师可以将类比推理应用到概念教学中，在学习新的概念的时候，可以让学生回顾一下相关的旧概念，然后用类比推理的方式将新的概念引出，加深学生对旧概念的印象，提高学生对新概念的理解能力，引导学生构建全面的知识网络结构，降低对概念的记忆难度。
　　例如在进行二面角的概念教学时，老师可以先引导学生对角的概念进行回顾，并向学生提出“在平面上定一个点，并从这个点发出两条射线组成角，那怎样可以组成二面角呢？”这一问题，引导学生用类比推理的方式进行分析。可以让学生利用手上的书本进行模拟类比，将二面角的概念引出，让学生在看到平面上的点时联想到角的组成，再由角的组成想到二面角的组成。通过类比推理，学生可以很快的找到概念之间的联系，加上老师的引导，学生就会形成一个结构全面的知识网络，培养其逻辑思维能力，提高学生对问题的分析能力，找到解决问题的关键，为下一阶段的学习打下坚实基础。
　　（二）在高中数学解题中的应用
　　通过在概念学习时应用类比推理进行学习，学生对类比推理有一个初步的理解，培养了一定的逻辑思维，从而在进行解决问题的时候会形成有条理的思路。随着新课改的进程，高考也进行了改革，出现了很多新颖的数学题目，这些题目的考查重点是学生的数学思维，对学生运用数学思维进行解答的要求越来越高，传统的教学方式是不满足这一要求的，而类比推理在高中数学教学的应用则可以满足这一要求，培养学生的数学思维，让学生学会举一反三的方式进行解决问题，提高学生对问题的分析能力和解答能力。
　　例如在学生进行球的体积和表面积推理过程中，老师可以引导学生用类比推理的方式进行推理解答。学生可以回顾圆的周长和体积的公式推理过程，圆是平面内到定点距离等于定长点的集合，而球是空间内到定点距离等于定长所有点构成的图形，老师可以根据这两者之间的联系引导学生进行推理，将球的体积和表面积的公式推理出来。通过类比推理，让学生加深对圆的相关推理的影响，让学生知道怎么通过旧知识的推理过程，找到规律，在推理新的问题的时候，有条理的进行分析，从而解决问题。
　　（三）在高中数学复习教学的应用
　　在高三数学的复习教学中，因为传统教学的应试教育的影响，一般采用题海战术的方式对学生进行复习教学，这极易让学生失去对数学的学习兴趣，使得课堂氛围变得沉闷，学生的复习效率及质量下降。老师可以将类比推理应用到数学的复习教学中，在第一轮复习中与学生一起进行一次知识梳理，让学生明白如何运用类比推理的方式进行复习，将复习的效率和质量提升起来。
　　例如在进行共线向量、平面向量及空间向量的复习教学时，因为这些概念和内容较为分散，老师可以将这三者集中起来，在进行复习教学的时候，引导学生用类比推理的方式由共线向量引出平面向量，在有平面向量引出空间向量，建立其规律的、全面的知识结构。又例如在进行等比数列和等差数列的复习教学时，这两者间存在相同点：均是从数列的第二项遵循一定的规律进行排列，等差数列是根据每一项都会增加一个固定的数，比如：3，6，9，12，15这一等差数列，后一项等于前一项加上固定数3的出来的，等比数列是后一项与前一项之间的商为一个固定的值，比如：1，2，4，8，16，32这一等比数列，后一项和前一项的商均为2。用类比法分析发现，两中数列的前后项都有存在一个共同的数或值，根据这一联系，学生在进行记忆的时候，就会很容易联想到，也容易将他们进行区分，降低记忆难度。
　　三、结语
　　类比推理在高中数学教学实践中的应用效果良好，有利于培养高中生的数学思维，拓展其逻辑思维能力，在进行数学学习是，理解能力和分析能力得到提升，从而将学习质量进行提升，在进行复习的时候记忆难度降低。
　　参考文献
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