漆永祥：从《汉学师承记》看西学对乾嘉考据学的影响

　　清嘉庆时期学者江藩（1761—1830），以纂《汉学师承记》一书而闻名于世。该书突出表彰了清代尤其是清中叶考据学家的经学研究成就。包括江藩在内的这部分学者中，在致力经史的同时，有的又兼擅天文、历法与数学，他们或中西兼通，或专明中法，取得了相当出色的成就。本文即从《师承记》对当代考据学家天算学成就的记述以及他们对西学的认识等方面，来考察西学对乾嘉考据学的影响。

　　一、江藩本人的天算学观念与水平

　　江藩，初名帆，字雨來，亦作豫來，后字子屏，一作国屏，号郑堂，晚字节甫，又自署竹西词客、炳烛老人等，祖籍安徽旌德，后為甘泉（今江蘇揚州）人。少受业于薛起凤（1734—1774）、汪缙（1725—1792），学诗古文词；
后师从惠棟（1697—1758）弟子余萧客（1729—1777）与江声（1721—1799），治汉学，为惠氏再传弟子。又曾从朱筠（1729—1781）、王昶（1724—1806）游，在京時又久馆于王杰（1725—1805）府邸。江氏既转益多师，故其学博而能精，于经史、小学、词章等兼擅其能。然而就天算学而言，江氏并无有师承，其业师余萧客、江声以及太老师惠栋皆不精此学。虽然惠栋之父士奇（1671－1741）精于历算，但惠栋本人在此点上并未能继承家学。江藩曾曰：

　　如松崖徵君虽淹贯经史，博综群书，然于算数、测量则略知大概而已。此乃余古农师之言也。[1]

　　余萧客叙述自己的老师，当然不会是故意贬抑，我们从惠栋的著述中，也看不出他在天算学方面有何特出的成就。即余萧客、江声二人而论，余氏的代表作为《古经解钩沈》30卷，江声代表作《尚书集注音疏》12卷，皆未有天算学专著。江藩的天算学，自称是得之于与他同时的扬州学者汪中之启发与鼓励，江氏《汉学师承记》记其与焦循之交往时曾曰：

　　藩弱冠时即与君定交，日相过从，尝谓藩曰：“予于学无所不窥，而独不能明九章之术。近日患怔忡，一构思则君火动而头目晕眩矣。子年富力强，何不为此绝学。”以梅氏书见赠。藩知志位布策，皆君之教也。[2]

　　江藩受汪氏鞭策才治算学，但汪中也正如他自己所说对此学不甚专门，其《述学》中涉及此方面的问题很少。但江藩却与当时治天算有名的“谈天三友”――焦循（1763—1820）、汪莱（1768—1813）与李锐（1773—1817）都有着密切的关系。江氏与焦循皆以淹博经史，为艺苑所推，时称“二堂”[3]。江、焦又与黄承吉（1771—1842）、李钟泗（1771－1809）嗜古同学，辄有“江焦黄李”之目。[4]江藩与汪莱为“密友”之关系。[5]他与李锐也是学友，当时的两广总督阮元（1764－1849）得知李氏已卒的消息，还是江藩告知于他的。[6]同时，江藩与精于天算学的凌廷堪（1757－1809）、阮元也是挚友关系。江藩在“志位布策”方面有所提高的话，应该与和他们的交流与切磋有很大关系。

　　江藩的天算学观点，与时人并无二致。一方面在谈到历学与算学之关系时，也认可西方天算学的成就。他说：

　　历学之不明，由算学之不密，虽精如祖冲之、耶律楚材、郭守敬、赵友钦，而犹不密者，算法之不备也。自欧罗巴利玛窦、罗雅谷、阳玛诺诸人入中国，而算法始备，历学始明。[7]

　　另一方面，江藩也有西学中源的观点，他曾论“夫句股，《九章》之一也。以御方圆之数，历象用以割圆、八线等术，皆出于句股。”[8]至于江氏本人的天算学研究与成绩，我们现在可考见的是他在北京游幕期间，曾与凌廷堪共客王杰府第，研治天算。凌廷堪云：

　　乾隆癸丑，廷堪从座主韩城公于滦阳，公下直之余，恒谈论至夜分，往往谓廷堪曰：“顾亭林云：三代以上，人人皆知天文。‘七月流火’，农夫之辞也。‘三星在天’，妇人之语也。‘月离于毕’，戍卒之作也。‘龙尾伏晨’，儿童之谣也。后世文人学士有问之而茫然者，此亦儒者之所耻也。”语次辄举象纬之名以授廷堪，而未甚究心也。及寓公京邸，公季子更叔承家学，复相指示，遂与旌德江国屏共学焉。乃取《灵台仪象志》、《协纪方书》及《明史》、《五礼通考》互为比勘，昼则索之以图，夜则证之于天，阅日四旬，大纲精得。[9]

　　此所谓江国屏即江藩。另外我们从江氏流布的文章中，也可得到数篇与天算学有关的文字。嘉庆三年，焦循《释椭》1卷完成，该书专门讨论传入中国的意大利天文学家卡西尼（G.D.Cassini，1625－1721）学说中的椭圆知识。江氏曾为制序，认为昔年秦蕙田《五礼通考》中《观象授时》一门虽出戴震之手，但未能述及椭圆，是其缺失，今读焦氏书“以求日躔月离交食诸轮，无晦不明，无隐不显矣”[10]。江藩在和阮元通信时，曾经对程瑶田“倨句之形生于圆半周图说”表示不能苟同。另有《毛乾乾传》，记载明末清初江西星子人毛乾乾“于学无所不窥，尤精推步，通中西之学”。毛氏明亡后隐阳羡山中，梅文鼎（1633－1721）造访，与之论“周径之理，方圆相穷相变诸率，先后天八卦位次不合者，文鼎以师事之”。[11]除此而外，江氏并无其他天算学的专门著述与文章传世。

　　由以上论述可知，就江藩本人而言，他有一定的天算学知识，也对当时西方传入的天算学说有大致的了解，同时也与当时天算学专家多有往来，但从江氏所论及其著述的情况来看，其天算学观念与水平亦仅此而已！

　　二、《汉学师承记》所载考据学家之天算学成就与著述

　　《汉学师承记》一书所记载的清代考据学家也不乏精通天算学的大师与专家，如黄宗羲（1610－1695）、陈厚耀（1648－1722）、惠士奇（1671－1741）、江永（1681－1762）、褚寅亮（1715－1790）、戴震（1723－1777）、钱大昕（1728－1804）、孔广森（1752－1786）、凌廷堪、焦循、阮元、汪莱、李锐等人。江藩对他们的天算学成果之记载，或略或详，笔者在此试一一加以论析。

　　黄宗羲　《汉学师承记》论黄宗羲在明末“日夕读书，《十三经》、《二十一史》及百家、九流、天文、历算、道藏、佛藏，靡不究心焉”。在叙列黄氏著述时称有关天算学的有“《授时历故》一卷、《大统历推》一卷、《授时历假如》一卷、《西历假如》一卷、《回历假如》一卷、《气运算法》、《勾股图说》、《开方命算》、《测圆要》诸书”。[12]至于黄氏具体成就与特点，《师承记》中并无发明。黄氏数学著作今皆不传，其《授时历故》4卷，是对元代《授时历》的研究，其“水平未超过《授时历》，但是他的贡献是保留了前人的思想方法，并弥补某些不足”。[13]

　　陈厚耀　陈厚耀是《师承记》中所记人物在清初治天算学最为专门的学者。《师承记》记载他曾从梅文鼎受历算，通中西之术。由李光地（1642—1718）推荐给康熙皇帝（1653－1722），召见时，帝命其绘制三角形图并求其中线之长，回答有关弧以及弧所对弦等问题的计算方法。厚耀具劄进呈，称旨。后又特命来京，厚耀提出定步算诸书，以惠天下，康熙帝采纳了他的意见，召梅瑴成等入京共同修书，书成特授陈氏为翰林院编修。康熙六十年（1721），厚耀等修成《律历渊源》100卷，其中《数理精蕴》53卷、《历象考成》42卷、《律吕正义》5卷，这些书籍尤其是《数理精蕴》的出版，基本上是一部初等数学全书，就其资料来源而论，从整体上说是西方数学著作的编译作品。陈氏另有《陈厚耀算书》，包括《勾股图解》、《算法原本》、《直线体》、《堆垛》与《借根方比例》等，其中大部分被《数理精蕴》所采纳。[14]江藩书中，还重点介绍了陈氏《春秋长历》10卷，此书乃纠补杜预《长历》而作，对研究《春秋》时天文与历法等有重要的参考价值。

　　惠士奇　江藩称惠氏“幼时读《廿一史》，于《天文》、《乐律》二志，未尽通晓。及官翰林，因新法究推步之原，著《交食举隅》二卷。”[15]案惠氏《交食举隅》未见传本，诸家著录，或曰一卷，或曰二卷，或曰三卷，当为研究日月食的专著。惠氏《春秋说》卷11末凡列春秋时期自鲁隐公三年（前720）至定公十五年（前495）间所发生的日食共34次，并言“详见《交食举隅》”。可见确有成书，后来大概散佚了。

　　江永　作为清中叶考据学派的代表人物，江永在天算学方面的著述有《推步法解》5卷以及《七政衍》、《金水二星发微》、《冬至权度》、《恒气注历辨》、《岁实消长辨》、《历学补论》、《中西合法拟草》各1卷。他对梅文鼎的学问十分推崇，对其历算著作也有深入研究，但对梅氏一些观点存有疑问和不同认识，特别是对梅氏以中法牵强附会西法的说法多不认同。江永在其《梅翼》（又名《数学》）8卷中专门讨论梅氏的著作，其卷2“岁实消长辨”系对梅氏“岁实消长”论之质疑。江藩论江永辨梅文鼎之说曰：

　　其论宣城梅氏所言岁实消长之误曰：“日平行于黄道，是为恒气恒岁实，因有本轮、均轮、高冲之差而生盈缩，谓之视行。视行者，日之实体所至；
而平行者，本轮之心也。以视行加减平行，故定气时刻，多寡不同；
高冲为缩末盈初之端，岁有推移，故定气时刻之多寡，且岁岁不同，而恒气恒岁实，终古无增损也。当以恒者为率，随其时之高冲以算定气，而岁实消长可勿论。犹之月有平朔平望之策，以求定朔定望，而此月与彼月，多于朔策几何，少于朔策几何，俱不计也。”[16]

　　案此段文中所谓本轮、均轮、高冲、盈缩等，都是自明末清初以来从西方传入的丹麦天文学家第谷（B.Tycho,1546-1601）的天文体系概念。它采用本轮、均轮等一套小轮系统来解释天体运动的变化。此所谓岁实即回归年长度，岁实消长是指它将随着年代推移发生缓慢变化。宋代《统天历》与元代《授时历》都采用了所谓“消长法”计算回归年长度：

　　T =365.2425-0.000002t（t为从初始起用年开始经过的时间）

　　按此法计算，将逐渐缩短，亦即岁实消长。对于此公式之物理意义，当时历算家从未给出过解释。由于式中第二项的值非常小，自明朝《大统历》后，即忽略不予考虑。梅氏是消长法的支持者，但对岁实单方向减小持怀疑态度。他接触到西方天文知识后，开始从物理意义方面对消长法进行探讨，提出了自己的看法。江永不同意梅氏的观点，因此专题加以讨论。日本学者中山茂认为，直到江永“才首次给予消长法以近代化的评价”[17]。

　　褚寅亮　《汉学师承记》在叙述褚寅亮天算学成就时曰：

　　寅亮精天文、历算之术，尤长于句股和较相求诸法，作《句股广问》三卷。钱少詹著《三统术衍》，寅亮校正刊本误字，如“中月相求六扐之数”句，“六扐”当作“七扐”；
“推闰余所在，加十得一”句，“加十”当作“加七”。少詹服其精审。[18]

　　案褚氏《句股广问》一书，今亦无传。所谓句股和较相求诸法，和指相加之和，较为相减之差。《数理精蕴下编》卷12有“句股和较相求诸法”篇，主要讨论直角三角形和句股弦及其与差的相求问题。如设句为a，股为b，则句股较为b-c，句股和为a+b，句股弦c-a，还可以有其他和较关系，这样句、股、弦及其和较共有13种情形。如果已知其中两个条件（两种情形），即可求出其它未知的情形。褚氏之书，大概也是在《精理精蕴》基础上的推演与释解而已。

　　戴震　江藩记述戴震的天算学著作有《原象》1卷、《勾股割圜记》3卷、《策算》1卷、《九章补图》1卷、《古历考》2卷、《历问》2卷等。论其成就时曰：

　　《周髀》言“北极璿玑四游”，又言“正北极枢璿玑之中”，后人多疑其说。解之曰：“正北极者，《鲁论》之北辰，今人所谓赤道极也。北极璿玑者，今人所谓黄道极也。正北极者，左旋之枢，北极璿玑，每昼夜环之而成规。冬至夜半，在正北极下，是为北游所极；
日加卯之时，在正北极之左，是为东游所极；
日加午之时，在正北极之上，是为南游所极；
日加酉之时，在正北极之右，是为西游所极：此璿玑之一日四游所极也。冬至夜半，起正北子位；
昼夜左旋一周，而又过一度，渐进至四分周之一，则春分夜半，为东游所极；
又进至夏至夜半，为南游所极；
又进至秋分夜半，为西游所极：此璿玑之一岁四游所极也。《虞夏书》‘在璿玑玉衡，以齐七政’。盖设璿玑以拟黄道极，世失其传也。”[19]

　　案戴氏此说，问题多多，笔者在此稍加释解。《论语·为政》所指“北辰”，清以前学者皆以为赤道北极。晚近注《论语》者则多解为北极星，但孔子时代北极附近没有明亮的星，因此将其释为北极星，(点击此处阅读下一页)

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