证券市场指标对房地产市场价格变动趋势的分析

　　摘要：本文先是对全国平均住房销售价格（以下简称房价）与房地产行业开发投资总额做格兰杰因果检验，得出房地产开发投资总额是引起房价变化的格兰杰原因，随后选定家庭人均年收入、房地产开发投资总额、年底总人口数、建筑材料价格指数、新增家庭数、住宅房屋竣工面积和人均GDP指数等为自变量对房价做岭回归，再次得出房地产开发投资总额对房价具有显著性的影响。再对房地产行业开发投资总额与其他行业的投资总额做关联度分析，得出房地产行业与金融业投资总额具有最大的关联度。最后在假定房地产市场和证券市场同时为无套利市场的条件下，分析得出证券市场中证券的当期价格、持有期内的年平均收益率和年平均红利与房价依次存在正向、负向、负向的相关关系。
　　关键词：房价；开发投资总额；关联度；岭回归
　　1 建模的原理介绍
　　1.1格兰杰因果检验的原理
　　1969年，格兰杰从计量经济学的角度提出了一种因果关系的定义：设有两个时间序列｛xt｝和｛yt｝，如果xt的变化引起yt的变化，则xt的变化应当发生在yt的变化之前。具体操作中，一般是对以下两个方程分别进行无约束和有约束估计：
　　（1）
　　（2）
　　如果在（1）中部分αi显著不为零，则称xt格兰杰引起yt类似的，如果（2）式中部分αi显著不为零，则称yt格兰杰引起xt，如果两者都存在，则称xt与yt互为格兰杰因果关系。
　　1.2岭回归原理
　　多元回归模型的矩阵表达式为：Xβ=Y，利用OLS求得： ，
　　当自变量存在多重共线性时，导致 ，从而使得回归系数不稳定，出现没有实际意义的估计值。解决的办法是在X′X的主对角线元素上加一个非负常数k，即得：
　　，其中E是单位矩阵，使得 的概率比大大降低，最后用来进行估计，结果会使的估计变得稳定得多。因此，岭回归估计的准确程度取决于k值的选取，确定k值的方法一般是通过岭迹图或方差膨胀因子来选取。其确定方法是选择一个尽可能小的k值，在这个k值上，岭迹图中回归系数已变得较为稳定，并且方差膨胀因子业变得足够小。
　　回归估计系数 是k的非线性函数；k值的加入使得
　　成为回归系数的有偏估计，但是比β估计更稳定； 随k的变化轨迹图称为岭迹图。
　　1.3灰色关联度分析原理
　　选取参考数列
　　其中k表示时刻。假设有m个比较数列
　　
　　则称
　　
　　为比较数列xi对参考数列x0在k时刻的关联系数，其中ρ∈[0，1]为分辨系数。称 和 分别为两级最小及两级最大极差。
　　一般来讲，分辨系数ρ越大，分辨率越高；ρ越小，分辨率越低。上式中的关联系数是描述比较数列与参数数列在某时刻关联程度的一种指标，由于各个时刻都有一个关联数，因此信息显得过于分散，不便比较，为此我们给出ri=■■ξi（k）为数列xi对参考数列x0的关联度。若关联度ri最大，说明xi（k）与最优指标x0（k）最接近，即第i个被评价对象优于其他被评价对象，据此可以排出各被评价对象的优劣次序。可以看出，关联度是把各个时刻的关联系数集中为一个平均值，亦即把过于分散的信息集中处理。利用关联度这个概念，可以对各种问题进行因数分析。
　　2 模型的分析
　　2.1 房价与房地产开发投资总额格兰杰因果检验
　　依据格兰杰因果检验原理，对房地产开发投资总额和房价利用Eviews软件分析得到下表：（假设置信度α=0.05）
　　从上表可以看出，房价不是引起房地产开发投资总额变化的格兰杰原因，而房地产行业开发投资总额的变化却是引起房价变化的格兰杰原因。房地产行业的投资总额的增加，一方面增加对商品房的投机性需求，进而对房价的上涨起到推波助澜的作用；另一方面，对房地产行业投资的增加，使房地产市场更加的火爆，会给开发房地产市场相关的原料如建材、水泥及地皮价格起到刺激和促进作用，这些原材料价格的上涨势必都附加于房屋的销售价格中，势必造成房价的上升。
　　2.2 房价的岭回归模型
　　房价模型的构建有助于我们总结规律，科学界定影响房价的关键因素，从而指导房地产市场的管理和调控行为。本文初步选取的影响房价的因素有家庭人均年收入、房地产开发投资总额、年底总人口数、建筑材料价格指数、新增家庭数、住宅房屋竣工面积和人均GDP指数（依次用F1~F7表示），我们利用岭回归模型分析影响房价的主要因素。
　　对文中给定的7个影响指标进行相关性分析，分析得到如下相关系数矩阵
　　由相关系数矩阵可知，各因素之间的相关系数较大，影响因素之间两两相关。因此，采用传统的最小二乘回归存在较严重的多重共线性。
　　鉴于此，建立如下岭回归模型：
　　利用Matlab软件编程求得房价与选取指标的岭迹图。
　　由岭迹图可以看出，在0.3之后，7条岭迹都开始变得平稳。所以，将3代入做岭回归，得到如下模型：
　　通过岭回归得到的模型，可以看出：房价对人均GDP指数的敏感度为220.51，说明人均GDP指数每变动1单位，住房销售房价变动220.51单位；家庭人均年收入变动1单位，住房销售房价变动135.21单位；房地产开发投资总额变动1单位，住房销售房价变动196.02单位；年底总人口数变动1单位，住房销售房价变动133.78单位；建筑材料价格指数变动1单位，住房销售房价变动6.54单位；新增家庭数变动1单位，住房销售房价变动132.1单位；住宅房屋竣工面积变动1单位，住房销售房价变动138.05单位。
　　所以，通过上面的分析，房地产行业的开发投资总额对房价具有很大的影响作用。因此，分析房地产行业投资总额与国民经济其他行业的投资总额的关联度，可以得到与房地产行业投资总额的关联度最大的国民经济行业，进而分析该行业影响因素对房价的影响。

相关热词搜索：房地产市场 证券市场 价格变动 指标 趋势