多措并举，培养小学生的空间观念

　　摘要：培养小学生形成一定的空间观念是数学课标的明确要求。因此，在教学中，教师应将认真观察作为培养学生建立空间观念的直接途径；将认真操作作为培养学生建立空间观念的重要途径；将实际问题解决作为强化学生空间观念的重要抓手。
　　关键词：小学数学；空间观念；策略
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010x（2016）35-0062-02
　　如课标所言，“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力”，但囿于小学生的思维特点及生活经验欠缺等原因，他们在很大程度上并不能够与生俱来地“自觉地感受”并做到课标所列之“能由实物的形状想象出几何图形……进行几何体与其三视图、展开图之间的转化……”等诸种能力。这种情况下，为完美达成课标所设定之教学目标，更为提高学生的基本数学素养并为学生未来学习奠基，教师在教学实践中采取一定的教学策略，如，观察、操作、实际问题解决等培养学生的空间观念就成为一种必需。
　　一、认真观察是培养学生建立空间观念的直接途径
　　作为形成和发现数学知识的最基本方法之一，也是低年级学生建立空间观念的最直接途径，教师引导学生围绕教学目标（物体）进行有序、多角度、全方位观察，目的是引导学生通过观察在头脑中建立起对物体的清晰表象并作一定数量的储备，这有助于学生在需要时随时进行表象的重新组合、再造以产生新的表象，进而初步形成自己的空间想象能力。实际上，仔细研究教材有关几何知识的安排，从线到面到体及其相应的图形组合与计算以及思维方式的由形象到抽象的转变，无一不需要大量的表象储备作基础。因此，在培养学生空间观念建立的诸多策略中，观察应是第一位的。
　　这种观察，有两点需要注意。其一，应特别重视低年级学生启蒙阶段的观察，包括观察方法、顺序等的掌握及认真态度的养成。如，人教版教材（下同）二年级上册的“观察物体”教学中，教材给出小亮、小明、小红三个同学一起观察恐龙模型的画面，并提出问题有关恐龙模型的三个画面“分别是谁看到的”，这就涉及到了观察的角度与顺序，其实质是学生对观察方法的需求以及教师对学生观察方法的培养；又如，在一年级的“观察物体”教学中，要求学生从一堆杂乱无章的图形中找出三角形、圆形、正方形等图形，有学生明确知道三角形是封闭图形却仍找出非封闭类似三角形，这就是学生认真态度的欠缺而需习惯培养了。其二是对直观教具充分利用。引导学生观察实际物体（图形）的不便，如，其不利于操作等原因使得我们必须充分利用好直观教具。如，教材呈现“圆柱的体积”时采取切割法将圆柱变形为长方体，这样的切割很难让学生在短时间内做到与做好，这时就应采用现成的教具来作必要的切割演示，并进行实际图形之间的转换。
　　二、认真操作是培养学生建立空间观念的重要途径
　　皮亚杰说“知识来源于动作”。对小学生来说，就是动手操作，这是学生直接获取经验知识的最好途径——蕴含其中的数学知识获取实质是学生的观察、比较、分析、综合以及思维能力的发展；其与学生的身心发展特点相结合，就能够激发学生积极思考、参与教学活动与探索新知的兴趣和欲望。
　　首先，对实物或模型的操作，以学生的动手实操来更加准确和深刻地感知操作对象且可弥补观察之不足。如，教学“圆柱的表面积”，以教材为例，对于“圆柱侧面即长方形”及其对应“底面周长即长方形的长”、“圆柱的高即长方形的宽”的认知，教学经验告诉我们对部分学生来说是非要经历动手实操才能理解的。为此，教师在预习阶段即应要求学生独自或同桌合作自制可拆解的圆柱（实为封闭圆筒），以在学生反复的构建与拆解过程中建立起相应认知。其次，绘图操作。相较于实物和模型的操作，绘图操作带有更多的抽象成分，实为数学意义上的几何形体构建。如，教学“圆锥的认识”，教材在给出塔顶、灯柱、帽子三个图片后，对应图片直接给出对应圆锥的几何体图形并在随后的教學中直接给出含有圆锥各要素的几何体示意图。如果在教学中将之修正为引导学生通过观察并在示范基础上经历自行绘制并标出其要素的过程，就能够帮助学生从形象中抽象出应有的几何概念，这对于深化学生的空间认知是极其有益的。再次是比较操作。乌申斯基说“比较是一切理解和思维的基础”，用在学生空间观念的培养上同样如此。通过比较，学生可透过表象发现事物的本质，如，同类事物的相同点或不同类事物的差异点等。仍如前例，对应塔顶、灯柱、帽子三个物体的具体圆锥体是有差异的，但其共性都是圆锥——严格符合圆锥的概念。
　　三、实际问题解决是强化学生空间观念的重要抓手
　　培养学生的空间观念，以对课本知识的学习及对教师所画图形或实物（教具）的观察为基，还应通过学生对实际问题的解决——包括相关练习题目与生活实际问题——来锻炼学生积极主动地对头脑中已有相关空间图形表象进行灵活组合与创造性运用，进而巩固与发展学生的空间观念。
　　如，在练习题目解决中，经常会有要求学生计算某长方体的表面积，这当然可以将之总结为“（长×宽+长×高+宽×高）×2”，但对部分记忆不牢的学生来说，应及时画出一个较为典型的长方体并标出其长、宽、高各自对应的数据以作直接观察的对象，这样就会很容易地列出计算算式并保证其正确性；同样，在解决现实空间的几何图形问题时，这样的画图并观察也是极为必要的。如，教材中的这道练习题目：“一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米”。将之做具体几何图形画出并观察会发现需要贴商标纸的部分实为长方体的侧面，即10×12的面2个和6×12的面2个共计4个。有了这样的直接画图与观察，就会很好地保证问题解决的正确性。自然，在画图与观察过程中，经历一番“抽象——感性——抽象”的实操，学生的空间观念也会在感悟中得到进一步的发展与加强。
　　总之，作为小学数学的重要教学目标之一，培养学生的空间观念以作学生未来学习的有力保障是必需的。要求教师必须结合教与学的实际采取多种措施，如，观察、操作等积极主动地展开教学，并在实际问题解决中加以强化和发展。
　　【责任编辑 高洁】

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