[例说转化思想的应用]转化思想在小学数学中的应用

　　摘要:数学知识千差万别,但又是一个有机整体,各个组成部分之间存在着密切的联系,其相互独立、相互依存、相互制约的形式结构在一定的条件下是可以转换的。转化正是利用这种可变的规律性,揭示各种形式间或明或暗、固有的内在联系,选择有创造性的恰当的手段以实现有效的转化。
　　关键词:转化;特殊与一般;多与少;异与同
　　中图分类号:G631文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)09-0123-01
　　
　　转化思想是解决实际问题的重要思想。通过对未解决的问题或待解决的问题通过某种途径进行转化,使之逐步成为已解决的或易解决的问题,最终使原问题得到解决的一种思想方法。而如何将问题化“繁”为“简”、化“难”为“易”,由“未知”转化为“已知”,即控制好“转化方向”是运用转化思想的关键。本文略举数例就转化的方法作一简述。
　　一、特殊与一般的转化
　　(1)“一般”到“特殊”。由“一般”到“特殊”的思维形式在解决问题时有着广泛的应用,对于“一般”问题来说,“特殊”问题的解决往往是比较简单容易的,因此可通过特殊值、特例或极端情况来探求问题解法的一般规律。
　　例1 已知 f (θ)=sin2θ+sin2(θ+α)+sin2(θ+β)其中α 、 β是参数,且0 ≤α0>0
　　解得m1
　　(2)有一个正根和一根负根的情形
　　

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