基于交叉效率DEA模型的中国省域科技创新效率评价研究

　　摘要：创新是引领发展的第一动力，充分认识当前科技创新水平，是提升创新能力的必要前提。本文利用交叉效率DEA模型，对2015年中国三十个省（市）进行科技创新效率评价，有效避免了传统DEA模型中决策单元的效率值整体偏高、与实际情况出入较大、多个决策单元效率值相同无法相互比较等缺陷，得出我国整体科技创新效率处于中等水平，高创新效率的省（市）主要集中在东部及沿海地区，中等创新效率的省份集中于东北部和中部地区，西南和西北地区相对落后等结论；在此基础上划分出五种科技创新类型：高投入高效率型、中投入高效率型、中投入中效率型、中投入低效率型以及低投入低效率型，并对各自典型代表省（市）进行了分析。
　　关键词：科技创新效率交叉效率数据包络法

一、引言

　　创新是中国未来转变发展方式的新动能、是提升经济质量和增强国际竞争力的主要推动力，习近平总书记在党的十九大报告中指出：以科技创新为核心，坚定不移地实施创新驱动发展战略，是决胜全面建设小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利的重要环节。
　　目前我国整体创新能力在世界上提升至了第22名，但区域之间的创新能力还存在着比较大的差异。迄今为止，已有不少的专家学者就我国的区域创新水平进行了深入的研究。曹霞等人（2015）从绿色低碳视角出发，对中国三十个省市在十年内的面板数据进行创新效率实证分析，指出中国各个区域还普遍存在着无效率现象曹霞，于娟绿色低碳视角下中国区域创新效率研究[J].中国人口·资源与环境，2015，25（05）：10—19；马大来等人（2017）基于空间经济学视角，发现中国的区域创新效率具有明显的空间自相关性与集群趋势马大来，陈仲常，王玲中国区域创新效率的收敛性研究：基于空间经济学视角[J].管理工程学报，2017，31（01）：71—78；刘军等人（2017）指出协同创新效率存在着空间异质性，邻近地区协同创新效率的提高可以显著地提高本地区的协同创新效率刘军，王佳玮，程中华产业聚集对协同创新效率影响的实证分析[J].中国软科学，2017（06）：89—98；乔元波等人（2017）结合三阶段DEA和DEA—Windows法，解决了某些区域因技术效率始终为1而无法观察其时间纵向变化的问题；尤瑞玲等人（2017）利用Malmquist指数分解和Ward聚类分析法发现我国沿海地区科技创新效率的提高主要依赖于技术效率的提高，科技创新效率的高地与经济增长速度不完全成正比尤瑞玲，陈秋玲我国沿海地区科技创新效率的省域差异研究[J].技术经济与管理研究，2017（05）：119—123。
　　数据包络法（data envelopment analysis，DEA）因其客观性、可操作性以及模型的易扩展性等优点泛应用于多维评价指标体系中，是当前评价效率的主要方法之一。目前大多数DEA模型都基于“自评系统”展开评价，在实际运用中就往往出现多个决策单元的效率值为1而无法相互比较的情况，为克服这一缺陷，本文引入交叉效率DEA模型，充分结合“自评”和“他评”的信息，从而提高科技创新效率评价的科学性与合理性。

二、交叉效率DEA模型

　　假设决策单元为DMUi（i=1，2，…，n），共有m个投入指标和s个产出指标，组成的投入向量与产出向量分别为xj=（x1i，x2i，…，xmi）T和yj=（y1i，y2i，…，ysi）T，构成的投入矩阵与产出矩阵分别为X=（x1，x2，…，xn）和Y=（y1，y2，…，yn），输入权重v=（ν1，ν2，…，νm）T，输出权重u=（u1，u2，…，us）T， 那么第i个决策单元的效率值表示为hi=uTyivTxi，（i=1，2，…，n），在DEA—CCR模型下，即可建立一个线性规划模型P（CCR）：
　　CCR模型往往会在计算各单元决策的效率值中选择最有利于自己权重，也就是会对有优势的指标赋予更多的权重，而劣势指标赋予较少的权重，甚至是不赋权，从而影响了决策单元效率值的真实性。同时，当多个决策单元的效率值等于1的时候，CCR模型效率高低就难以判断。
　　交叉效率的引入，其实就是在CCR模型的基础上，用第j个决策单元DMUj的最佳权重ωj和μj来计算第i个决策单元DMUi的效率值孙钰，王坤岩，姚晓东基于交叉效率DEA模型的城市公共基础设施经济效益评价[J].中国软科学，2015（1）：172—183，计算交叉效率评价值：
　　将第j个决策单元的n个效率值求平均，即可得最终判定决策单元效率高低的数值，公式如2—5所示：
　　在实际运用过程中，为解决可能出现的ωj与μj的解不唯一导致Eij的解不唯一的情况，可在CCR模型第一目标函数max μTyi的基础上引入第二目标函数，如公式2—6所示：
　　其中，uTykjvTxj指的是第j个决策单元第k个输出指标的效率值，目标函数的含义则是求出第 k个输出指标效率值中最小的那个输出指标效率值的最大值⑤，借此在公式（2-2）的基础上构成新的线性规划模型如下：

三、实证分析

　　本文基于数据的可比性、易获取性等原则，从国家科技统计年鉴的统计指标中展开评价指标的选择。科技力量的投入以人力和财力为基础，考虑到研发活动在科技活动中处于核心地位，故而选取了“R&D人员当时全量”和“R&D经费内部支出”两个指标，它们是科技创新投入中最直观的数据；科技产出通常划分为直接产出和间接产出两个方面，直接产出指標在此选取了“国外主要检索机构收录科技论文数”和“专利申请受理量”，间接产出指标则选取“技术市场成交额”和“高技术产品出口额”，利用这六个指标，构建出中国省域科技创新效率评价指标体系，如表1所示。

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