【统计加权法应用探析】 加权统计

　　摘要：统计加权法就是人们在研究或分析次数分布的集中趋势，离散趋势、对时间数列、指数、多因素影响的统计指标作平均数、标志变异指标、相对数的分析以及总量指标的外推预测以频数、频率、系数、特定指标等作为权数，实现准确计算的方法。文章从次数分布集中趋势、离散趋势、比较相对指标拓展应用、时间数列的外推预测及指数分析等方面探讨分析了统计加权法的应用。统计加权法应用的发展，必将促进社会经济统计学的更大发展。?
　　关键词：统计加权法；拓展；应用；探析?
　　中图分类号：O212 文献标识码：A??
　　
　　统计加权法，正越来越多地在描述统计学和推断统计学中得到应用。现代社会经济统计学的发展，已经离不开统计加权法。统计加权法就是人们在研究或分析次数分布的集中趋势和离散趋势、对时间数列、多因素影响的统计指标作平均数、标志变异指标、相对数，以及对总量指标作外推预测时以频数、频率、系数等特定数据作为权数，实现准确计算的方法。?
　　统计加权法中的“权”字，来自中国传统的秤中的秤砣。秤能称重物，一是秤砣，中国古代称为“权”，二是秤杆及秤杆上的星花刻度，称为“衡”，称不同重物的时候，需要移动秤砣，称为权衡轻重。统计加权法中的“权”数则是次数分布中的频数（含频率），系数或某项数据，对我们需要计算的指标有着权衡大小的作用。清朝学者翻译国外统计学著作中的加权算术平均数，用词是颇有中国特色的。?
　　笔者拟从统计加权法的主要类型及其应用作以下探讨分析。?
　　
　　一、次数分布集中趋势分析中统计加权法的应用
　　
　　统计加权法在次数分布集中趋势主要分析指标算术平均数、调和平均数以及几何平均数中有着广泛的应用。?
　　（一）统计加权法在算术平均数中的应用：?
　　根据分组资料计算平均数，用以加权的变量值在单变量分组条件下就是各组的变量值，在组距分组条件下就是各组的组中值，权数有两种表现形式：一是各组的次数（频数），
　　（二）统计加权法在调和平均数中的应用?
　　在分组资料条件下加权调和平均数与加权算术平均数的区别在于加权算术平均数的次数已知，而加权调和平均数的次数为未知，加权调和平均数的已知条件是各分组资料的标志总量。加权调和平均数的计算方法是将各组标志总量作为权数，分别乘以各组分组标志代表值的倒数，加权求得总的次数作为分母，而子项是各分组资料标志总量之和。?
　　
　　三、统计加权法在比较相对指标计算中的拓展应用
　　
　　统计加权法在各种综合相对指标的计算中均有应用，其权数主要表现形式一般表现为频数形式和频率形式。计算方法与加权平均数相同。?
　　在相对指标中，综合比较相对指标的加权计算中权数还可以拓展为系数形式，并与加权算术平均法，加权几何平均法相结合。这里的系数是指标重要程度权数。计算公式中权数的表现形式主要有频数、频率两种。?
　　（一）权数由频数形式计算的综合比较相对指标?
　　这种拓展的比较相对指标加权计算的综合指数可以解决不同单位、不同部门、不同地区、不同国家社会经济现象综合指标横向对比的问题。?
　　
　　四、统计加权法在时间数列的外推预测及指数中的应用
　　
　　（一）统计加权法在时间数列的外推预测中的应用?
　　在对时间数列的分析中，特别是在对时间数列的外推预测中，统计加权法具有广泛的应用。权数的表现形式主要有系数、次数和频率。在对时间数列的外推预测中，系数一般表现为不同时间所属指标的重要程度，而在投入产出预测中，权数则表现为直接消耗系数，间接消耗系数和完全消耗系数。加权方法一般表现为算术加权法、几何加权法或系数递减法和系数递增法。?
　　（二）统计加权法在综合平均指数分析中的应用?
　　统计加权法在综合平均指数分析应用中，一是权数的选定，二是计算方法的选定。?
　　权数的表现形式有报告期、基期或固定基期的个体数量指标、个体质量指标、总量指标的对比。加权形式主要有频数形式和频率形式。加权方法有算术加权、调和加权和几何加权。?
　　当细类指数计算出来后再分别用销售额比重权数加权计算中类指数，再用同样的方法层层加权平均，最后计算出全国城镇居民消费品抽样调查的综合平均价格指数。?
　　统计加权法在社会经济统计学以上应用范围正在逐渐扩大，权数已由次数、频率扩展到特定的指标以及重要程度系数，线性系数等等。加权方法已由算术平均法、调和平均法、几何平均法扩展到多重加权法。统计加权法应用的发展，必将促进社会经济统计学的更大发展。?
　　
　　参考文献?
　　
　　[1]李洁明，祁新娥.统计学原理[M].上海：复旦大学出版社，2003年第3版.?
　　[2]杨曾武，郑尧，陈允明，莫日达，高成庄，徐前，黄良文，付春生等.社会经济统计学原理教科书[M].北京：中国统计出版社，1986.?
　　[3]邹顺华，李金华.社会经济统计学原理[M].北京：中国统计出版社，1995.?
　　[4]郭松云.比较相对指标拓展应用探析[J].统计与决策，2006，（10）.
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原。

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