数值计算方法课程在成人教育中的教学研究

　　摘要:数值计算方法课程是计算数学的一门重要的基础课和入门课,也是所有需要运用计算机进行研究学科的基础课。在成人学员教学中,根据课程本身的特点和成人学员的特点,采取各种教学策略,有效保证数值计算方法课程教学任务的顺利完成。
　　关键词:成人教育;数值计算方法;教学方法
　　
　　
　　随着计算机的迅速发展和普及,在科学技术和社会生活的各个领域中抽象出来的许多数学问题可以应用计算机计算求解。数值计算方法课程研究和解决数学问题的数值近似方法,是解决“计算”问题的桥梁和工具,它强调计算机应用,更注重算法思想及与工程实际的结合。数值计算方法课程教学应围绕这些特点,要求学员掌握这些常用的方法和有关理论,要能对一些算法做误差分析,能应用各种算法在计算机上解决不同的实际问题,培养学员建立起自觉使用所学数值计算方法到本专业中的意识。因此提高教学质量,研究和改进教学方法是一个重要环节。笔者近几年都开设了本科班和成人班计算机专业的数值计算方法课程,通过不断探索、吸取和总结教学理论与教学经验,不断探究成人教育与普通高校教育的区别,并针对该课程具有很强的科学工程计算背景,认真研讨该课程课堂教学策略并应用到教学实践中,使成人班学员能轻松愉快、积极主动地学习。
　　
　　1课程教学的特点
　　
　　数值计算方法课程在内容组织上不应片面地理解为各种数值方法的简单罗列和堆积,它是一门内容丰富、研究方法深刻、有自身理论体系的课程。它既有纯数学的高度抽象性与严密科学性的特点,又有广泛性与实用性相结合的高度技术性的特征。因此,在内容组织上,首先考虑到该课程具有理论性和实践性的特点;其次在内容组织方式上,主要通过“实际问题→数学问题提法及存在性→方法构造性→算法的收敛性及稳定性”这条主线进行。同时强调数值分析中3个重要思想:近似思想、迭代思想及离散化思想[1]。
　　
　　2成人班学员的特点
　　
　　在实施成人教育的过程中,要始终注重成人自身的各种特点。首先成人学员对社会有比较全面的了解,社会经验丰富,人际交往广泛,具有相对稳定的注意力、审视力和深入观察事物的能力,思维水平也不是表现在机械、被动的运用知识上,而是表现在积极的运用知识上,表现在处理问题方法的多样性和解决问题的逻辑性、目标性上。其次成人学员心理方面相对成熟,遇事能够独立思考,有自己的见解,自我认识和自我克制的能力较强,自觉性高,同时他们渴望得到尊重,渴望全面发展,学习目的明确,紧迫感强,理解能力强,能积极主动地参与学习,珍惜学习机会。但是,因为成人学员大部分都已经工作,他们很多时候需要加班或者出差,所以有时他们并不能每次课都能做到面授学习,造成听课环节不连续;另外,成人学员还具有年龄差异、经历差异、知识结构差异等特点。这就决定了实施成人教育的过程不能等同于普通高等教育过程,在实施课堂教学时,需要采用多种教学策略[2]。
　　
　　3教学的实施过程
　　
　　3.1教材的选择
　　由于成人班学员基础相对较差,而且他们也没有大量的时间去自己翻阅其他相关资料,所以在教材选择方面不能太深奥,最好是某个计算方法他们不需要花很多时间就能看懂。所以本人在成人班上课的时候选的教材是由钱焕延老师编著,西安电子科技大学出版社出版的《计算方法》一书,该书从实际出发,采用由简单到复杂,由特殊到一般的叙述方法,阐述了数值计算中的基本原理和基本方法,内容经过精心挑选,文字也通俗简练[3]。
　　3.2教学方法多样化
　　在整个教学当中,针对不同的教学内容和不同的教学状态,采取不同的教学方法[1]。如:
　　1) 讨论式教学。由于在我校考虑学员在职的情况,成教学员一般上课时间安排在晚上或者周末,另外学员很多工作和居住的地方离学校较远,当发现学员由于一天工作的原因,晚上上课比较疲劳,精力分散时,可以采取讨论式教学方法。
　　2) 探究式教学。在教学实践中,有时学员面对一个问题打不开思路,束手无策,原因在于缺乏发散思维与猜测思维,所以在教学过程中将有意识地训练学员的这两种思维能力,要求学员遇到问题时,不要有一点想法就囿于一条思路走下去,鼓励学员多一些想法,多一些猜测。如在讲授“线性方程组的直接法”时,先给出一组简单的线性方程组,然后要求学员利用已有的知识去解决方程组,往往全班学员给出的解决方法是不一样的,然后再对各种方法进行归类和告知各个方法应用的规则和场合。
　　3) 问答式教学。在讲课过程中,有时针对教学内容可以设计一连串的问题,一个问题紧接一个问题,一环紧扣一环,层层深入,由表及里,让学员思考、回答,教师在关键的地方进行启发点拨,最后进行适当的总结。如在讲授“非线性方程的不动点迭代”的收敛性时,可以先给出一个例题的两种不同的迭代公式。如求方程 在区间[1,2]内的实根[3]?首先要求学员分析区间内是否有根?有了根之后是否惟一?然后将方程化成: 和 ,经过迭代,可以知道 收敛,而 发散,然后再提出问题,为什么 会发散。于是先通过作图给出四种迭代法的几何意义,总结规律,让学员有了表面的认识,紧接着再给出收敛性的基本定理。当然对于成教学员,上课时不是很强调复杂的定理证明,因为毕竟他们的基础较差,讲深了学员相反还会听得一头雾水,对于成教学员,主要强调他们明白该算法和会用该算法去解决问题即可。
　　4) 案例式教学。不同的实际问题往往有不同的数学模型,即使是同一个数学模型,也可以应用不同的数值方法计算,通过案例了解和掌握数值分析的基本方法,基于Matlab的强大的图形可视化与数值计算功能,通过提出、分析和解决工程中简单的实际问题,如人口增长模型,给学员以示范,让学员在对示例的挖掘和思考中进行学习,引发创意。
　　3.3改革教学手段
　　首先我校成教晚上的课程1学时才40分钟,时间比较紧迫,上课当中尽量采用多媒体课件教学,这就要求在上课之前,对课件制作非常细致,特别是例题部分,每一步骤都需要做到动画效果一步一步进入屏幕,必要时再利用PPT提供的电子笔进行圈画操作,而不是一道例题一下子全部展示在屏幕上,这样既可以给出演示的步骤,也给出了学员思考的空间,同时节约时间。另外,在课件换页时,由于PPT课件中有很多自定义动画,笔者使用了学校发的电子教鞭,上下翻页非常方便。当然必要时笔者还是会用到“粉笔+黑板”的教学方式。其次由于成教学员有时需要加班,有时需要出差,他们偶尔要请假不能上课,为了给这些学员补充知识,笔者经常会加入该班的QQ群,通过QQ群与学员交流,将资料也上传到班级QQ群上。
　　3.4教学效果
　　为了保证教学效果,除了每次上完课布置作业外,我校还有12学时的上机实验课。每次上机练习前,笔者首先会跟学员讲解本次试验的重点和难点。然后要求学员自己做实验,通过上机试验可以深化课堂教学、培养学员编程能力,通过实验课作业完成情况,可以检验学员掌握课程知识的程度和教学效果,及时发现教学中存在的问题。当然根据成教学员的特点,笔者不要求他们一定用某一个语言或软件实现,比如可以用Matlab软件,也可以用C语言编程实现。
　　3.5考核方法
　　成教学员平时成绩占总成绩的30%,在平时成绩当中,笔者将平时上课考勤占总成绩的10%,这主要是督促有些喜欢找各种理由不上课、自觉性不是很强的学员。另外课后作业和试验报告分别占10%。这两部分成绩比较真实地反映了学员平时的学习情况和学习态度及上机编程能力。期末考试成绩占总成绩的70%。考试形式为开卷,期末考试是对整个课程内容系统掌握情况的检验;两部分成绩综合起来能全面合理地考核学员对课程内容的理解掌握情况。多方面对学员的学习情况和学习情况的综合考核,提高了学员对平时学习的主动性和重视程度。这种考核方式和考核结果也比较合理,得到了学员们的普遍赞许。
　　
　　4结语
　　
　　教学的最终目的是学员对知识、技能的掌握和提高。而学员掌握知识、技能的程度,取决于学员学习兴趣。所以,激发学员学习的积极性和主动性,关注不同学员的学习基础情况、情绪状态,消除学员的为难和惧怕心理,不断让学员体验到学习知识的快乐。同时要注重成人学员多为在职学员和面授时间较短等特点,充分利用有限的面授时间,科学地、有效地、有针对性地培养学员的自学能力和自学意识,引导学生养成自学的习惯,实现学员由“学会”到“会学”的飞跃。总之,要把数值计算方法这一门课教好,教师就要不断研究新的教学方法,认真掌握教学规律,借助于现代化教学手段,摒弃“填鸭式”教学,提倡“启发”式教学。同时在教学过程中要使学员们不仅有“一饭之需”,更要感到“终身受用不尽”[2] ,从而达到良好的教学效果。
　　注:五邑大学2010年校级精品课程。
　　
　　参考文献:
　　[1] 黄廷祝. 电子科技大学数值分析精品课程[EB/OL]. [2010-04-15]. http:///math/index.php.
　　[2] 陈萍,安志宏. 注重成人特点实施离散数学课堂教学[J]. 中国成人教育,2008(8):168.
　　[3] 钱焕延,赵晓彬. 计算方法[M]. 西安:西安电子科技大学出版社,2007:1-80.

相关热词搜索：教学研究 成人教育 数值 计算方法 课程