材料力学：直梁弯曲实验

　直梁弯曲实验

　36050221 唐智浩 一、

　实验目的：

　1. 用电测法测定纯弯时梁横截面上的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，以验证梁的弯曲理论。

　2.

　用电测法测定载荷作用面附近横截面上的正应力分布规律，与理论计算结果进行比较，并对实验结果进行分析（选作）。

　3．学习电测法的多点测量。

　二、实验设备：

　1. 微机控制电子万能试验机； 2. 电阻应变仪；

　三、实验试件：

　本实验所用试件为中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为 h×b =(50×30)mm 2

　，a=50mm (见下图)，弹性模量 E=210GPa

　四. . 实验原理及方法：

　处于纯弯曲状态的梁，在比例极限内，根据平面假设和单向受力假设，其横截面上的正应变为线性分布，距中性层为 y 处的纵向正应变和横向正应变为：

　实验装置图 P

　( )( )ZZM yyE IM yyE I?? ?????? ? ??

　（1）

　距中性层为 y 处的纵向正应力为：

　( ) ( )zM yy E yI? ??? ? ?

　（2）

　本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量?M 作用下，产生的应变增量??和??’。于是式（1）和式（2）分别变为：

　( )( )( )ZZZM yyE IM yyE IM yyI?? ??? ?? ??? ?? ? ? ??? ?? ?

　（3）

　（4）

　在本实验中，

　 /2 M P a ? ?? ?

　 （5）

　最后，取多次测量的平均值作为实验结果：

　 111( )( )( )( )( )( )NnnNnnNnnyyNyyNyyN??????????? ?? ?? ? ??? ????

　 （6）

　本实验采用电测法，在梁纯弯曲段某一横截面A—A 的不同高度（梁的顶面、底面、中性层及距中性层±10mm、±20mm）处粘贴纵向电阻应变片（见图一），并在梁的上下表面处粘贴横向应变片。各应变片的编号为：上下横向片编号为 1 和 9，纵向片编号从上到下依次为2,3,4…8。

　五、实验步骤

　1．设计实验所需各类数据表格； 2．拟定加载方案(参考方案：P 0 =5KN，P max =25KN，?P=20KN)； 3．试验机准备、试件安装和仪器调整； 4．确定组桥方式、接线、设置应变仪参数； 5．检查及试车； 检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷，再卸载，以检查试验机和应 变仪是否处于正常状态。

　6．进行试验； 将载荷加至初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。逐级加载，每增加一级，记录一次相应的应变值。同时检查应变变化是否符合线性。实验至少重复两次，如果数据稳定，重复性好即可。

　7．数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。

　六、试验结果 处理

　① 梁中点处的应变值 理论值的计算公式为：

　( )( )ZZM yyE IM yyE I?? ?????? ? ?? 计算得下表：

　从以上实验结果可以看出，实验值与理论值较为符合，平面假设成立。下面 应变片

　纵坐标（mm）

　应变(*10-6 )

　应变理论值 (*10-6 )

　百分差 1 -25 46 53 13.2% 2 -25 -187 -190 1.6% 3 -20 -153 -152 0.6% 4 -10 -76 -76 0 5 0 -3 0 / 6 10 70 76 7.9% 7 20 144 152 5.3% 8 25 182 190 4.2% 9 25 -59 -53 11.3% 电测法电路图

　将所得的应变值拟合为直线：

　-250-200-150-100-500501001502002501 2 3 4 5 6 7应变片应变

　 计算泊松比：

　μ 1 =0.246

　μ 2 =0.324 μ=(μ 1 +μ 2 )/2=0.285 ② 压头处的应变值：

　测量次数 应变片

　1

　2 1 -128 -133 2 -50 -53 3 7 3 4 70 68 5 138 137

　 很明显地看出，由于应力集中和装置的各支点的平行度误差等原因，此处不再满足平面假设。

　七. . 改进与建议

　这个实验存在的问题很多：

　1、 装置陈旧，并且太粗，太短，以至于力臂太小，需要加足够的载荷才能产生较大的变形，导致试件容易被压坏。可以考虑把试件加长、变细，增大力臂，减小横截面积，可以有效提高精度。

　2、 各支点不平行，加载时的误差明显。可以考虑改进各支座和 U 型梁的

　压头，使其能够实现自动调节平行。

　3、 实验太过简单，大多数同学一小时左右就完成了。可以考虑改进试件增加一些有必要的试验项目，使仪器试件都得以充分利用。

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